2.3 一元二次不等式 课件-2022-2023学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

2.3 一元二次不等式 1 学习目标 01 一元二次不等式的概念 02 能解一元二次不等式 03 一元二次不等式的实际应用 2 1．解一元二次方程： 　　 2．解一元一次不等式组： 情景导入 3 当a＞0时，关于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0和二次函数y＝ax2＋bx＋c之间有下表所示结论． 图像在轴上方的部分所对应的函数值，即ax2＋bx＋c＞0， 图像在轴下方的部分所对应的函数值，即ax2＋bx＋c＜0． 情景导入 4 探索新知 一元二次不等式的概念: 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式．其一般形式为 （ ）． 上面不等式中的 也可以换成 、 或 . 例如， ， ， 等都是一元二次不等式． 10 探究思考 一元二次不等式与一元二次方程、二次函数形式上很接近，关系很密切，我们是能否借助它们之间的关系求解形如  ax2＋bx＋c＜0或ax2＋bx＋c＞0 这样的一元二次不等式呢？ 12 探索新知 当 11 例1 解下列不等式： (1) x2－x－12＞0； (2) x2－x－12＜0． 例题精讲 解：（1） 因为△＝(－1)2－4×1×(－12)＝49＞0， 方程 x2－x－12＝0 的解是 x1＝－3，x2＝4， 则 x2－x－12＝(x＋3)(x－4)＞0． 同解于一元一次不等式组：(Ⅰ) 或 (Ⅱ) 不等式组(Ⅰ)的解集是{x | x＞4}； 不等式组(Ⅱ)的解集是{x | x＜－3}． 故原不等式的解集为{ x | x＜－3或 x＞4}． 6 例1 解下列不等式： (1) x2－x－12＞0； (2) x2－x－12＜0． 例题精讲 解：（2） 因为△＝(－1)2－4×1×(－12)＝49＞0， 方程 x2