专题3.2 数据的集中趋势和离散程度章末题型过关卷-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）

第3章 数据的集中趋势和离散程度章末题型过关卷 【苏科版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2022•牡丹区三模）为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（　　） A．样本为20名学生 B．众数是4个 C．中位数是3个 D．平均数是3.8个 【分析】根据样本的概念、众数、中位数及加权平均数的定义分别求解即可． 【解答】解：A．样本为20名学生的编织数量，此选项错误，不符合题意； B．众数是3，此选项错误，不符合题意； C．共20个数据，从小到大排列后位于第10个和第11个的数据分别是4和4， ∴中位数为4，此选项错误，不符合题意； D．平均数为（2×3+3×6+4×5+5×4+6×2）＝3.8（个），此选项正确，符合题意； 故选：D． 2．（3分）（2022•松桃县模拟）数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（　　） A．小明的分数比小华的分数低 B．小明的分数比小华的分数高 C．小明的分数和小华的分数相同 D．小华的分数可能比小明的分数高 【分析】根据平均数的定义求解即可． 【解答】解：根据题意，在不知道小明和小华成绩的情况下小华的分数可能比小明的分数高， 故选：D． 3．（3分）（2022•皇姑区二模）某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 【分析】分别根据均数、方差、众数和中位数的定义判断即可． 【解答】解：两年后，这5名学生年龄的平均数增大，众数和中位数都会发生变化，方差不会发生变化， 故选：B． 4．（3分）（2022春•鄞州区期末）若x1，x2，⃯，x10的平均数为a，x11，x12，⃯，x30的平均数为b，则x1，x2，⃯，x30的平均数为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平均数的定义求出这几个数的总数，再根据平均数的定义进行计算即可． 【解答】解：∵x1，x2，⃯，x10的平均数为a， ∴x1，x2，……，x10的总数为10a， 又∵x11，x12，……，x30的平均数为b， ∴x11，x12，……，x30的总数为20b， ∴x1，x2，……，x30的总数为10a+20b， ∴x1，x2，……，x30的平均数为（a+2b）， 故选：C． 5．（3分）（2022春•漳平市期末）某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（　　） A．84分 B．85分 C．86分 D．87分 【分析】若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwn，w1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数． 【解答】解：小李的总成绩80×60%+90×40%＝84（分）， 故选：A． 6．（3分）（2022春•房山区期末）已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（　　） A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定 【分析】先分别求出数据x1，x2，x3，x4，x5和x6，x7，x8，x9，x10的和，再根据k1与k2的平均数是k，求出k1+k2＝2k，再根据平均数的计算公式求出x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的和，最后根据数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，即可得出k与m的关系． 【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1， ∴x1+x2+x3+x4+x5＝5k1， ∵数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2， ∴x6+x7+x8+x9+x10＝5k2， ∵k1与k2的平均数是k， ∴k1+k2＝2k， ∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10＝5k1+5k2＝5（k1+k2）＝10k， ∵数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m， ∴x1+x2+x3+x4+