(普查练习)第5课 牛顿运动定律的综合应用-2023版高考物理一轮【提分宝典】全考点普查随堂课后练(全国版)

第5课　　　　　牛顿运动定律的综合应用 普查与练习5　　　　　牛顿运动定律的综合应用 1．运用整体法与隔离法分析连接体模型问题 a．利用连接体中力的“分配协议”解决问题 (1)(多选)(经典题，6分)如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q和P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是(　　) A．若μ≠0，则k＝ B．若μ≠0 ，则k＝ C．若μ＝0，则k＝ D．若μ＝0，则k＝ 答案：BD 解析：三个物块靠在一起，将以相同的加速度向右运动，则根据牛顿第二定律可得加速度a＝，所以R和Q之间相互作用力F1＝3ma＋3μmg＝F，Q和P之间相互作用力F2＝F－ma－μmg＝F, 所以k＝＝＝。因为上述推导过程与μ是否为零无关，故k＝恒成立，故B项、D项均正确。 (2)(多选)(2023改编题，6分)完全相同的两物块A、B用轻弹簧相连，假设所有接触面均光滑。当用恒力F1沿水平面向右拉动两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图(a)所示；当用恒力F2沿固定斜面向上拉动两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x2，如图(b)所示；当用恒力F3沿竖直方向向上拉动两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图(c)所示。三种情况下两物块共同加速运动时的加速度大小分别记为a1、a2、a3，下列说法正确的是(　　) 图(a)　　　　　　　　 图(b)　　　　 图(c) A．若a1＝a2＝a3，则x1＝x2＝x3 B．若a1＝a2＝a3，则x1<x2<x3 C．若F1＝F2＝F3，则x1＝x2＝x3 D．若F1＝F2＝F3，则x1<x2<x3 答案：BC 解析：设一个物块质量为m，斜面倾角为α，以物块A为研究对象，三种情况下，分别有kx1＝ma1，kx2－mgsin α＝ma2，kx3－mg＝ma3，因此，当a1＝a2＝a3时，有x1<x2<x3，故A项错误，B项正确。对图(a)进行分析，以整体为研究对象，有F1＝2ma1，联立前式解得x1＝；对图(b)进行分析，以整体为研究对象，有F2－2mgsin α＝2ma2，联立前式解得x2＝；对图(c)进行分析，以整体为研究对象，有F3－2mg＝2ma3，联立前式解得x3＝，因此，当F1＝F2＝F3时，有x1＝x2＝x3，故C项正确，D项错误。 b．利用整体法与隔离法分析连接体中的临界问题 (3)(2023改编题，6分)三个完全相同的木板A、B、C质量均为m，它们叠放在一起静止于光滑的水平面上。木板之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。分别用水平向右的力FA、FB作用于木板A、B，如图所示，下列说法正确的是(　　) 　　　图(a)　　　　　　　　　　　图(b) A．当FA逐渐增大到2μmg时，A、B之间开始发生相对滑动 B．当FA逐渐增大到3μmg时，B、C之间开始发生相对滑动 C．当FB逐渐增大到4μmg时，A、B之间开始发生相对滑动 D．当FB逐渐增大到5μmg时，B、C之间开始发生相对滑动 答案：D 解析：图(a)中水平向右的力作用于木板A，假设A、B之间发生相对滑动时，B、C仍未发生相对滑动，以B、C组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律得fABmax＝μmg＝2ma1，解得a1＝μg，此时以C为研究对象，根据牛顿第二定律得fBC＝ma1＝μmg<fBCmax＝2μmg，可知假设成立，即当A、B之间发生相对滑动时，B、C仍未发生相对滑动。以A为研究对象，当A、B之间开始发生相对滑动时，根据牛顿第二定律得FA－μmg＝ma1，解得FA＝μmg，即当FA增大到μmg时，A、B之间开始发生相对滑动，故A项错误。无论FA多大，A对B的摩擦力最大为fABmax＝μmg，因此B、C之间不会发生相对滑动，故B项错误。图(b)中水平向右的力作用于木板B，假设A、B之间发生相对滑动时，B、C仍未发生相对滑动，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得fABmax＝μmg＝ma2，解得a2＝μg，此时以C为研究对象，根据牛顿第二定律得fBC＝ma2＝μmg<fBCmax＝2μmg，可知假设成立。以B、C组成的整体为研究对象，当A、B之间开始发生相对滑动时，根据牛顿第二定律得FB－fABmax＝2ma2，解得FB＝3μmg，即当FB增大到3μmg时，A、B之间开始发生相对滑动，故C项错误。当B、C之间开始发生相对滑动时，以C为研究对象，根据牛顿第二定律得fBCmax＝ma3，解得a3＝2μg，此时以B为研究对象，根据牛顿第二定律得FB－fABm