(普查练习)第15课 动量守恒定律 碰撞-2023版高考物理一轮【提分宝典】全考点普查随堂课后练(全国版)

第15课　　　　　动量守恒定律　碰撞 普查与练习15Ⅰ　　　　　动量守恒定律 1．系统动量是否守恒的判断 (1)(多选)(2020山东东营一中期中，4分)如图所示，A、B两物体质量之比为3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，A、B两物体被反向弹开，则A、B两物体滑行过程中(　　) A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2∶3，A、B组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量不守恒 答案：BC 解析：若A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，由于A、B两物体的质量不相等，所以A、B两物体受到的摩擦力不相等，即A、B组成的系统所受合力不为0，则A、B组成的系统动量不守恒，故A项错误。若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2∶3，由二者的质量之比为3∶2，可得两物体所受摩擦力大小相等，方向相反，则A、B组成的系统所受合力为0，所以A、B组成的系统动量守恒，故B项、C项均正确。因地面光滑，无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成的系统所受合力均为0，系统动量守恒，故D项错误。 2．动量守恒定律的应用 a．“物块弹簧”模型 (2)(2020山东省实验中学诊断，3分)如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝1 kg，质量m＝2 kg的铁块以水平速度v0＝3 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(　　) A．1.5 J B. 6 J C. 3 J D. 4 J 答案：A 解析：从铁块滑上木板开始到弹簧压缩到最短，系统动量守恒，有mv0＝(M＋m)v，根据能量守恒定律，有Wf＋W弹＝mv－(M＋m)v2；从铁块滑上木板开始到最后恰好停在木板的左端过程中，系统动量守恒，有mv0＝(M＋m)v，根据能量守恒定律，有2Wf＝mv－(M＋m)v2，联立各式代入数据解得弹簧具有的最大弹性势能为1.5 J，故A项正确。 b．临界问题 (3)(多选)(2020全国Ⅱ，6分)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板发生弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg 答案：BC 解析：设该运动员的质量为M，物块的质量为m，m＝4.0 kg，推物块的速度大小为v＝5.0 m/s，取人运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，第一次推物块的过程中0＝Mv1－mv，第二次推物块的过程中Mv1＋mv＝Mv2－mv，第三次推物块的过程中Mv2＋mv＝Mv3－mv，……，第n次推物块的过程中Mvn－1＋mv＝Mvn－mv，以上各式相加可得Mvn＝(2n－1)mv。由题可知经过8次推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员，即当n＝7时，v7＜v，解得M＞52 kg；当n＝8时，v8≥v，解得M≤60 kg，即52 kg＜M≤60 kg，故A项、D项均错误，B项、C项均正确。 c．爆炸与反冲 (4)(2021天津，14分)一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求： ①玩具上升到最大高度时的速度大小； ②两部分落地时速度大小之比。 答案：①v0(5分)　②2∶1(9分) 解析：①设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度为h时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正方向，玩具从水平地面抛出到上升到最大高度的过程，由匀变速直线运动规律有 0－v＝－2gh(1分) 玩具上升到最大高度的时有 v2－v＝－2g·h(2分) 联立两式解得 v＝v0(2分) ②设玩具分开时两部分的质量分别为m1、m2，水平速