(普查练习)第12课 动能定理及其应用-2023版高考物理一轮【提分宝典】全考点普查随堂课后练(全国版)

第12课　　　　　动能定理及其应用 普查与练习12　　　　　动能定理及其应用 1．动能、动能定理的理解 (1)(2018全国Ⅰ，6分)高铁列车在启动阶段的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能(　　) A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 答案：B 解析：高铁列车启动阶段做初速度为零的匀加速直线运动，则有v＝at，动能Ek＝mv2＝ma2t2，动能与时间t的平方成正比，故A项错误。位移x＝at2，则Ek＝max，其中ma为常量，动能与位移成正比，故B项正确。Ek＝mv2，动能与速度v的平方成正比，故C项错误。动量p＝mv，则Ek＝，动能与动量p的平方成正比，故D项错误。 (2)(多选)(2023汇编题，6分)对于一定质量的物体，以下说法中正确的是(　　) A．若物体速度变化，则物体动能一定变化 B．若物体动能不变，则物体速度一定不变 C．若物体所受的合力不为零，则物体动能一定变化 D．若物体所受的合力为零，则物体动能一定不变 E．若物体动能不变，则物体所受合力一定为零 F．若合力对物体做功不为零，则物体动能一定变化 答案：DF 解析：动能Ek＝mv2，速度是矢量，动能是标量，速度变化可以是方向改变，而大小不变，因此速度变化，动能不一定变化，故A项错误。动能不变，则速度的大小不变，而速度方向有可能改变，故B项错误。物体所受合力不为零，若合力垂直于物体速度方向，则合力不做功，由动能定理可知物体动能不变，故C项错误。物体所受合力为零，由牛顿第一定律可知物体的速度不变，则物体动能不变，故 D项正确。物体动能不变，则合力对物体做功为零，合力可能为零或合力方向垂直于物体速度方向，故E项错误。合力对物体做功不为零，由动能定理可知物体动能一定变化，故F项正确。 2．动能定理的应用 a．利用动能定理解决恒力做功问题 (3)(2021河北，4分)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　) A. B. C. D．2 答案：A 解析：小球从开始下落到与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下降的高度为h＝πR－R＋R＝R，在小球下落过程中，根据动能定理有mgh＝mv2，解得v＝，故A项正确，B项、C项、D项均错误。 (4)(2021全国Ⅱ，12分)一篮球质量为m ＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m。若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： ①运动员拍球过程中对篮球所做的功； ②运动员拍球时对篮球的作用力的大小。 答案：①4.5 J(6分)　②9 N(6分) 解析：①设篮球第一次下落与地面碰撞前后的动能分别为Ek1和Ek2，篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值为k。 篮球第一次下落的过程，由动能定理可得 Ek1－0＝mgh1(1分) 篮球反弹后向上运动的过程，由动能定理可得 0－Ek2＝－mgh2(1分) 设篮球第二次下落与地面碰撞前后的动能分别为Ek3和Ek4，运动员拍球过程中对篮球所做的功为W。 篮球第二次从1.5 m的高度静止下落，开始下落的同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得 W＋mgh3＝Ek3－0(1分) 在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得 0－Ek4＝－mgh3 (1分) 因篮球每次和地面撞击前后的动能的比值不变，则有＝＝k(1分) 代入数据解得W＝4.5 J (1分) ②设运动员拍球时对篮球的作用力为F， 因作用力是恒力，所以篮球在恒力作用下向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 F＋mg＝ma (2分) 在拍球时间内运动的位移为 x＝at2(1分) 做的功为W＝Fx(1分) 联立可得 F＝9 N或F＝－15 N(舍去) (2分) b．利用动能定理解决变力做功问题 (5)(2023改编题，6分)如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从“S”形轨道的底部A处由静止运动至高为h的顶部B处，获得速度为v。轨道AB的长度为s，水平距离为l，物体与轨道间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是(　　)