第一章　1.1.1　第2课时 集合的表示方法（课件PPT）2022-2023学年高一新教材数学必修一【勤径学升·同步练测】（人教B版）

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1　集合 1.1.1　集合及其表示方法 第2课时　集合的表示方法 第一章 集合与常用逻辑用语 [学习任务] 1．掌握集合的两种表示方法． 2．了解集合的两种表示方法的适用情况，并能在两种表示法中作出选择和转换． 3．掌握区间的概念及表示方法． 第一章 集合与常用逻辑用语 知识点一　列举法 把集合中的元素___________出来(相邻元素之间用逗号分隔)，并写在大括号内，以此来表示集合的方法称为列举法． 自主学习探新知 一一列举　 第一章 集合与常用逻辑用语 判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)． (1)由1，1，2，3组成的集合可用列举法表示为{1，1，2，3}．(　　) (2)0与{0}表示的是同一个集合．(　　) (3)方程(x－1)2·(x－2)＝0的所有解构成的集合可表示为{1，2}．(　　) ×　 ×　 √　 第一章 集合与常用逻辑用语 知识点二　描述法 1．特征性质：一般地，如果属于集合A的___________元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都_________这个性质，则性质p(x)称为集合A的一个特征性质． 2．描述法：集合A用它的特征性质p(x)表示为{x|p(x)}．这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称为描述法． 任意一个　 不具有　 第一章 集合与常用逻辑用语 [思考]　不等式x－2<3的解集中的元素有什么特征？能用列举法表示吗？ [提示]　元素的共同特征为x∈R，且x<5.不能用列举法表示． 第一章 集合与常用逻辑用语 知识点三　区间的概念及其表示方法 1．设a，b是两个实数，且a<b，则有下表： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b]   {x|a<x<b} 开区间 (a，b)   {x|a≤x<b} 半开半闭区间 [a，b)   {x|a<x≤b} 半开半闭区间 (a，b]   第一章 集合与常用逻辑用语 2．实数集R可以用区间表示为(－∞，＋∞)，“∞”读作“无穷大”． 集合 {x|x≥a} ___________ {x|x≤a} {x|x<a} 符号 ____________ (a，＋∞) (－∞，a] ____________ [a，＋∞)　 {x|x>a}　 (－∞，a)　 第一章 集合与常用逻辑用语 探究一　用列举法表示集合 [例1]　用列举法表示下列给定的集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合A； (2)小于8的质数组成的集合B； (3)方程x2－2x－3＝0的实数根组成的集合C； 互动探究解疑难 第一章 集合与常用逻辑用语 [解]　(1)不大于10的非负偶数有0，2，4，6，8，10， 所以A＝{0，2，4，6，8，10}． (2)小于8的质数有2，3，5，7，所以B＝{2，3，5，7}． (3)方程x2－2x－3＝0的实数根为－1，3， 所以C＝{－1，3}． 所以方程组的解集D＝{(3，1)}． 第一章 集合与常用逻辑用语 列举法表示集合的步骤及注意点 [提醒]二元方程组的解集，函数的图象、点形成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开．如{(2，3)，(5，－1)}． 分清元素 列举法表示集合，要分清是数集还是点集 书写集合 列元素时要做到不重复、不遗漏 第一章 集合与常用逻辑用语 1．用列举法表示下列集合： (1)一年中有31天的月份的全体； (2)大于3.1小于12.8的整数的全体； (4)正奇数组成的集合． 第一章 集合与常用逻辑用语 解　(1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}． (2){4，5，6，7，8，9，10，11，12}． (4)正奇数组成的集合可用列举法表示为{1，3，5，7，…}． 第一章 集合与常用逻辑用语 探究二　用描述法表示集合 [例2]　用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数集合； (3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合． 第一章 集合与常用逻辑用语 [解]　(1)偶数可用式子x＝2n，n∈Z表示，但此题要求为正偶数，故限定n∈N＋，所以正偶数集可表示为{x|x＝2n，n∈N＋}． (2)设被3除余2的数为x，则x＝3n＋2，n∈Z，但元素为正整数，故n∈N，所以被3除余2的正整数集合可表示为{x|x＝3n＋2，n∈N}． (3)坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy＝0，故平面直角坐标系中坐标轴上的点的集合可表示为{(x，y)|xy＝0}． 第一章 集合与常用逻辑用语 利用描述法表示集合应关注三点 (1)写清楚该集合代