第一章　1.1.1　第1课时 集合的含义（课件PPT）2022-2023学年高一新教材数学必修一【勤径学升·同步练测】（人教B版）

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1　集合 1.1.1　集合及其表示方法 第1课时　集合的含义 第一章 集合与常用逻辑用语 [学习任务] 1．了解集合和元素的含义，理解集合中元素的特点． 2．体会元素与集合的“属于”和“不属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用． 3．理解集合相等的概念． 第一章 集合与常用逻辑用语 知识点一　集合与元素 1．集合：把一些能够__________、__________对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合．通常用英文大写字母______________，…表示． 2．元素：组成集合的____________都是这个集合的元素，通常用英文小写字母______________，…表示． 3．空集：________任何元素的集合称为空集，记作______. 自主学习探新知 确定的 不同的 A，B，C 每个对象 a，b，c 不含 ∅ 第一章 集合与常用逻辑用语 4．集合与元素的关系 知识点 关系 概念 记法 读法 元素与 集合的 关系 属于 a______集合A的元素 __________ “a属于A” 不属于 a________集合A的元素 __________ “a不属于A” 是 a∈A 不是 a∉A 第一章 集合与常用逻辑用语 5．集合元素的特点 (1)确定性：集合的元素必须是________的． (2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是________的． (3)无序性：集合中的元素可以____________. 确定 不同 任意排列 第一章 集合与常用逻辑用语 判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)． (1)组成集合的元素一定是数．(　 　) (2)接近于0的数可以组成集合．(　 　) (3)x∈A与x∉A必居其一．(　 　) (4)中国较大的淡水湖可构成一个集合．(　 　) × × √ × 第一章 集合与常用逻辑用语 知识点二　元素与集合的关系 1．集合的相等 给定两个集合A和B，如果组成它们的元素____________，就称这两个集合相等，记作__________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有__________元素的集合． (2)无限集：含有__________元素的集合． 完全相同 A＝B 有限个 无限个 第一章 集合与常用逻辑用语 知识点三　几种常见的数集 数集 自然数集 (非负整数集) 正整数集 整数集 ____________ 实数集 符号 N N＋或N* Z Q R 有理数集 第一章 集合与常用逻辑用语 [思考]　设集合A表示“1～10以内的所有素数”，3，4这两个元素与集合A有什么关系？如何用数学语言表示？ [提示]　3是集合A中的元素，即3属于集合A，记作3∈A；4不是集合A中的元素，即4不属于集合A，记作4∉A. 第一章 集合与常用逻辑用语 探究一　对集合概念的理解 [例1]　(多选)下列说法正确的是(　　) A．不大于20的所有自然数构成的集合有21个元素 B．方程x2－9＝0的所有实数解能构成一个含有两个元素的集合 C．由实数－1，0和方程x2＝1的解能构成四个元素组成的集合 D．由2，3，4，5构成的集合和3，2，5，4构成的集合是相等的集合 互动探究解疑难 第一章 集合与常用逻辑用语 [解析]　对于A，不超过20的所有自然数有0，1，…，20，所以它们能够构成一个含有21个元素的集合；对于B，方程x2－9＝0的实数解有－3和3，它们能够构成一个集合，且含有两个元素；对于C，由于x2＝1的解有－1和1，它们同－1，0构成集合时，－1只能算作一个元素，所以该选项不正确；对于D，由元素的无序性，可以知道这两个集合是相等的，所以D正确． [答案]　ABD 第一章 集合与常用逻辑用语 判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的，还是“模棱两可”的．如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合． 第一章 集合与常用逻辑用语 1．现有以下说法： ①高二(1)班较胖的同学构成一个集合； ②正方体的全体构成一个集合； ③未来世界的高科技产品构成一个集合； ④不大于3的所有自然数构成一个集合． 其中说法正确的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 第一章 集合与常用逻辑用语 解析　在①中，高二(1)班较胖的同学不能构成一个集合，故①错误；在②中，正方体的全体能构成一个集合，故②正确；在③中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故③错误；在④中，不大于3的所有自然数能构成一个集合，故④正确． 答案　D 第一章 集合与常用逻辑用语 探究二　集