第三周周测题（2.1-2.2）（周测）2022-2023学年高二数学选择性必修第一册素养提升周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第3周素养提升测试题（原卷版） （内容：2.1 直线的倾斜角与斜率 2.2 直线方程） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·江苏常州高二专题检测）下列各组点在同一条直线上的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2020·云南省玉溪第一中学高二期中（理））方程所表示的直线（ ） A．恒过定点 B．恒过定点 C．恒过定点 D．都是平行直线 3．（2021·福建龙岩·高二期中）将直线绕着原点逆时针旋转，得到的新直线的斜率为(    ) A． B． C． D． 4．（2022·上海·高三专题模拟）过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山西太原一中高二课时检测）已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·内蒙古·呼和浩特市第十四中学高一期末）已知正的顶点，，顶点在第一象限，若点是内部及其边界上一点，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．（2021·四川南充·三模（文））设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·云南昆明一中高二单元测试）已知，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·江苏南通高二检测）设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·陕西榆林高二课时检测）设直线，其中且.给出下列结论其中真命题有（    ） A．的斜率是 B．的倾斜角是 C．的方向向量与向量平行 D．的法向量与向量平行. 11．（2022·河北唐山高三专题模拟）过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（    ） A． B． C． D． 12．（2021·广东·广州市协和中学高二期中）对于直线，下列说法错误的是（    ） A．直线l恒过定点 B．直线l斜率必定存在 C．时直线l的倾斜角为 D．时直线l与两坐标轴围成的三角形面积为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·四川德阳高二课时检测）若正方形的一条对角线所在直线的斜率为3，则该正方形的一条边所在直线的斜率为______．（写出任意一条边所在直线的斜率即可） 14．（2022·江苏南通高二课时检测）设k为实数，若直线不经过第四象限，则k的取值范围为______． 15．（2022·辽宁沈阳高二检测）一束光线经过点由x轴反射后，经过点射出，则反射光线所在直线方程是______． 16．（2022·江苏常州高二课时检测）过点P(4，1)作直线l分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.当|OA|+|OB|取最小值时，直线l的方程为___. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·江苏常州高二专题检测）（1）设坐标平面内三点､､，若直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数m的值； （2）已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率. 18．（2020·甘肃张掖·高一期末）求过点且分别满足下列条件的直线方程 （1）在两个坐标轴上的截距相等. （2）与两个坐标轴的正半轴所围成的三角形面积是12. 19．（2021·云南师大附中高二期中）已知直线：， (1)证明无论取何值，直线恒过一定点，并求出该定点坐标； (2)若与线段有公共点，求斜率的取值范围． 20．（2022·四川达州高三专题模拟）过点作直线l分别与x，y轴正半轴交于点A，B.(1)若是等腰直角三角形，求直线l的方程； (2)对于①最小，②面积最小，若选择________作为条件，求直线l的方程. 21．（2022·山东青岛高二课时检测）已知直线l经过点，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O是坐标原点，若________，求直线l的方程．试从下列所给的条件中任选一个补充在横线处，并解答． ①； ②的面积是6． 22．（2020·安徽省太和第一中学高二期中）设直线的方程为. (1)求证:不论为何值，直线必过一定点; (2)若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当面积最小时，求的周长; (3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求