第3期 1.5有理数的乘除-【数理报】2022-2023学年七年级上册初一数学同步学案（沪科版 安徽专用）

书 （上接４版参考答案） （２）观察数据可 知，巡逻队员在 Ａ地与 距Ａ地东边１８千米内巡 逻，所以巡逻队员距 Ａ 地的最远距离是 １８千 米． （３）巡逻队员这天 共 行 驶 的 路 程 为： ｜＋１８｜ ＋ ｜－９｜ ＋ ｜＋７｜ ＋｜－ １２ ｜＋ ｜－４｜ ＋｜＋ １２ ｜＋ ｜－５｜＋｜－６｜＝７３（千 米）． 所以这天的耗油费 用为：７３×０．６×８．５＝ ３７２．３（元）． １７．（１）① ２１－７， ② ０．８－ １２，③ ７ １７－ ７ １８； （２） 因 为 １５ ＜ １５０ ５５７， １５０ ５５７＜ １ ２，所以原 式 ＝１５０５５７－ １ ５ ＋ １ ２ － １５０ ５５７－ １ ２ ＝－ １ ５． （３）原式 ＝ １２ － １ ３＋ １ ３－ １ ４＋ １ ４－ １ ５ ＋… ＋ １２０２２－ １ ２０２３＝ １ ２－ １ ２０２３＝ ２０２１ ４０４６． （全文完） 书 倒数是本节内容中的一 个重要概念，许多问题都与 它有关，本文结合几个例题 简单说明如何利用倒数的定 义来解与之有关的问题，希望 对同学们的学习有所帮助． 一、求一个数的倒数 例１　 －７的倒数是 （　　） Ａ．－１７　　　　Ｂ． １ ７ Ｃ．－７　 Ｄ．７ 分析：根据定义：乘积为 １的两个数互为倒数，进行求 解即可． 解：因为 －７×（－１７） ＝１，所以 －７的倒数是－１７． 故选Ａ． 二、判断两数的关系 例２　下列各数互为倒数的是 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　Ａ．１和１０ Ｂ．０和０ Ｃ．１２和２ Ｄ．４和０．４ 分析：要判断两个数是否互为倒数，根据倒数的定 义：乘积为１的两个数互为倒数，依次判断即可． 解：因为１×１０＝１０≠１，故选项Ａ错误；因为０× ０＝０≠１，故选项Ｂ错误；因为 １２×２＝１，故选项Ｃ正 确；因为４×０．４＝１．６≠１，故选项Ｄ错误． 故选Ｃ． 三、已知一个数的倒数，求与这个数相关的值 例３　若ａ的倒数是 －１，则２０２２ａ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．２０２２ Ｄ．－２０２２ 分析：先根据倒数的定义求出ａ的值，再将 ａ的值 代入２０２２ａ进行计算即可． 解：因为 －１×（－１）＝１， 所以 －１的倒数是 －１，即ａ＝－１． 所以２０２２ａ＝２０２２×（－１）＝－２０２２． 故选Ｄ． 书 !"#$%&'()* ， "+,-.%()/ ——— 01/ ， 2345678 ：ａ（ｂ＋ｃ）＝ａｂ＋ａｃ． !9:" #$;%<)= ， >?@A 、 BCD(201/ ， 5EF G"#$&'()%()HI ， JK()%LMNOA P ， QRSTUVEWX ． ! 、 "#$%&'()* + １　 <) ：（－１２）×（－２３＋ ３ ４＋ １ １２）． &, ： !"#$%&'()*(+,-./012 3456 ， 7819:;<=> ． ?@ABCD ，１２ E$ %&F(G'HI) ， JK6LMN(OPQR$%S 81 ． - ： Y3 ＝（－１２）×（－２３）＋（－１２）× ３ ４ ＋ （－１２）×１１２ ＝８－９－１＝－２． . 、 /0$%&'()* + ２　 <) ：０．７×１４９＋２ ３ ４×（－１５）＋０．７× ５ ９ ＋１４×（－１５）． &, ： TU ０．７ 'VW －１５ 'VFUXV ， (YZ [ ， \N(OP ， ] ａｂ＋ａｃ＝ａ（ｂ＋ｃ）， 6^81_` ． - ： Y3 ＝（０．７×１４９ ＋０．７× ５ ９）＋［２ ３ ４ × （－１５）＋１４×（－１５）］ ＝０．７×（１４９＋ ５ ９）＋（－１５）×（２ ３ ４＋ １ ４） ＝０．７×２＋（－１５）×３＝－４３．６． 1 、 234&'()* + ３　 <) ：４９２４２５×（－５）． &, ： ab!"c.def ， gh ４９２４２５ij５０－ １ ２５，k+S0N(OP6_l019:． - ： Y3 ＝（５０－１２５）×（－５） ＝５０×（－５）－１２５×（－５） ＝－２５０＋１５ ＝－２４９ ４ ５． 书 根据乘除运算互逆，我们可得到有理数的除法法则 如下： （１）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 除． （２）０除以一个不为０的数，仍得０．０不能做除数． （３）有理数的除法也可转化为乘法：除以一个不为 ０的数，等于乘以这个数的倒数，用式子表示为：ａ÷ｂ＝ ａ·１ｂ（ｂ≠０）． 一般来说，对于除法的这三个法则，在应用时，要遵 循以下原则． 一、对于只有两个数相除的情况，如果两个数都是 整数（或小数），那么运用第一个法则比较简便；如果两 个数中有一个数是分数，那么运用第三个法则比较简便 例１　计算： （１）－９１÷１３； （２）（－０．７５）÷（－０．２５）； （３）（－０