【同步授课讲义】第9讲 分数性质、通分约分-教师版+学生版 五年级数学上册 （北师大版）

第9讲:分数的性质、通分约分 ( 家里装修铺地砖 ) ( 1 、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。 2 、掌握分数的基本性质。 ) ( 1 、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 2 、把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。 3 、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 ) 最小公倍数法 分数的基本性质 观察下列等式的变化。 ＝ ＝ ＝ 按照上例进行变换。 == == 8和9的最大公因数是（　　　　　　），最小公倍数是（　　　　）。 12和72的最大公因数是（　　　　　），最小公倍数是（　　　）。 学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？ 有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?共可截得多少段? 一个分数的分子和分母之和是38，它化成小数后是0.9，原来的分数是（ ） 一个分数的分子和分母之差是7，它化成小数后是0.9，原来的分数是（ ） ( 1 、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。分数的基本性质与除法商不变的性质是 有联系的。 2 、除法商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（ 0 除外），商不变。 3 、 ) 通分约分 给下面的分数约分。 　　 　 给下面的分数约分。 将下列各组分数通分。 将下列各组分数通分。 比较下列分数的大小，用“<”、“>”或“＝”号来表示。 ○ 3○2 ○ ○ 比较下列分数的大小，用“<”、“>”或“＝”号来表示。 ○ ○0.515 ○2 1.34○1 五年级（l）班举行折纸比赛，一组7 个人共折了23 个，二组8 个人共折了36 个，三组6 个人共折了20 个，哪个组平均每人折的多呢？把比较的过程写出来。 小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15 元可以买7 盒；在乙超市里17 元可以买8 盒；在丙超市里9 元可以买4 盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。 在＜＜中，括号里中可以填哪些数？ 你能写出一个比大，又比小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？ ( 1 、约分方法：分子和分母公有的质因数依次去除。（称为逐步约分法） 直接用分子和分母的最大公因数去除。（称为一次约分法） 2 、分母相同、分子不同或分子相同、分母不同的分数的大小比较。 分母相同、分子不同的两个分数，分子大的分数大。 分子相同、分母不同的两个分数，分母小的分数大。 3 、通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（通常选用最小公倍数作公分母），然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 4 、分子与分母不同的分数大小比较 把两个分数化成分母相同的分数，比较分子大小，分子大，分数大。 把两个分数化成分子相同的分数，比较分母大小，分母大，分数小。 ) 最小公倍数法（公因公倍关系） 甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数应该是多少？ 甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，求乙数。 ( 当我们知道最大公因数或最小公倍数中的 1 个或者 2 个时，可以利用他们之间的关系快速求解。 ) 最小公倍数法（周期） 甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？ 五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家？ ( 多个量之间的周期性重复的问题可以求出所有量的周期的最小公倍数，它们的最小公倍数即是它们的公共周期。 ) 公因公倍运用（推广运用） 从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗。现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面？ 大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个环形花圃的周长。他俩的起步和走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是多少米？ ( 当我们知道若干数的积和要求其中的几项时，我们往往会采用逆向思维，