2021-2022学年湖南省长沙市开福区清水塘实验学校九年级下学期入学限时训练数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○……… …线…………○………… ) ( 学校 :_ 姓名: _ 班级: _ 考号: _ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2021-2022学年湖南省长沙市开福区清水塘实验学校九年级(下)入学限时训练数学试卷 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的倒数的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片,纳米就是米.数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是( ) A. “任意画一个三角形,其内角和为”是随机事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为,则他投十次可投中次 C. 抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取 D. 检测某城市的空气质量,采用抽样调查法 7. 已知点关于原点对称的点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 8. 一次函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图,将绕点顺时针旋转,点的对应点为点,点的对应点为点,当点恰好落在边上时,连接,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 10. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的一个顶点在坐标原点,一边在轴的正半轴上,,反比例函数在第一象限内的图象经过点,与交于点,则的面积等于( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 11. 要使分式有意义,则的取值范围是_. 12. 分解因式:_. 13. 已知扇形的半径为,圆心角为,则此扇形的弧长是_. 14. 如图,四边形内接于圆,,则的度数是_度. 15. 如图,当小明沿坡度:的坡面由到行走了米时,他实际上升的高度_米. 16. 已知关于方程有一个根为,则方程的另一个根为_. 三、解答题(本大题共8小题,共62分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算:. 18. 本小题分 先化简,再求值:,其中. 19. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为,,. 画出关于原点成中心对称的,并写出点的坐标; 画出将绕点按顺时针方向旋转所得的,并写出点坐标. 20. 本小题分 为了解中考体育科目训练情况,某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试把测试结果分为四个等级:级:优秀;级:良好;级:及格;级:不及格,并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题: 本次抽样测试的学生人数是_人; 图中的度数是_度,并把图条形统计图补充完整; 该校九年级有学生名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数为_人; 测试老师想从位同学分别记为、、、,其中为小明中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率. 21. 本小题分 如图,在▱中,点、分别在、上,且. 求证:; 若平分,,求的长. 22. 本小题分 三湘都市报华声在线月日讯,在长沙市岳麓区麓景路与梅溪湖路的交汇处,一条穿过桃花岭公园连接含浦片区与梅溪湖片区的麓景路隧道正在加紧施工当中从隧道中运输挖出土方,其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多立方米,大货车运立方米与小货车运立方米车辆数相同. 求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米? 总共有大小货车共辆,每天需运出立方米泥土,大小货车各需要多少辆? 23. 本小题分 如图,以的边为直径作,交于点,是上一点,连接并延长交于点,连接,且. 求证:是的切线. 当时, 若时,求的大小; 若,,求的长. 24. 本小题分 如图,抛物线为常数,与轴分别交于,两点点在点的左侧,与轴交于点,且. 求的值; 点是该抛物线的顶点,点是第三象限内抛物线上的一个点,分别连接、、、,当时,求的值; 点为坐标平面内一点,,点为线段的中点,连接,当最大时,求点的坐标.