第三章 专题强化课03 动力学中的“板块”和“传送带”模型-【高考领航】2023高考物理大一轮复习教师用书word（人教版）

命题点一　“滑块—滑板”模型(师生互动) [核心整合] 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L. 滑块和木板同向运动 滑块和木板反向运动 3．解题思路 　(2019·江苏卷)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求： (1)A被敲击后获得的初速度大小vA； (2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′； (3)B被敲击后获得的初速度大小vB． 解析：(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA＝μg 匀变速直线运动2aAL＝v 解得vA＝. (2)设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg 由牛顿运动定律F＝maB，得aB＝3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′＝2μmg 由牛顿运动定律F′＝2maB′，得aB′＝μg. (3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v＝aAt，v＝vB－aBt xA＝aAt2，xB＝vBt－aBt2 且xB－xA＝L 解得vB＝2. 答案：(1)　(2)3μg　μg　(3)2 求解“滑块—滑板”模型问题的方法技巧 (1)弄清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况． (3)速度相等是这类问题的临界点，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变. [对点演练] 1.(水平面上的“滑块—滑板”)如图所示，在光滑水平面上一质量为M＝3 kg的平板车以v0＝1.5 m/s 的速度向右匀速滑行，某时刻(开始计时)在平板车左端加一大小为8.5 N、水平向右的推力F，同时将一质量为m＝2 kg的小滑块(可视为质点)无初速度地放在小车的右端，最终小滑块刚好没有从平板车上掉下来．已知小滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)两者达到相同速度所需要的时间t； (2)平板车的长度l. 解析：(1)小滑块相对平板车滑动时，设小滑块和平板车的加速度大小分别为a1、a2，根据牛顿第二定律有： μmg＝ma1，F－μmg＝Ma2 解得：a1＝2 m/s2，a2＝1.5 m/s2 又：a1t＝v0＋a2t 解得：t＝3 s. (2)两者达到相同速度后，由于＝1.7 m/s2＜a1，可知它们将一起做匀加速直线运动． 从小滑块刚放在平板车上至达到与平板车相同速度的过程中，滑块向右的位移大小为： x1＝a1t2 平板车向右的位移大小为：x2＝v0t＋a2t2 又：l＝x2－x1 解得：l＝2.25 m. 答案：(1)3 s　(2)2.25 m 2．(斜面上的“滑块－滑板”)如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长斜面上放置一质量M＝2 kg，长度L＝1.5 m的极薄平板AB，在薄平板上端A处放一质量m＝1 kg的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速度释放，已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1＝0.25，薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求： (1)释放后，小滑块的加速度a1和薄平板的加速度a2； (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t. 解析：(1)设释放后，滑块会相对于平板向下滑动， 对滑块：由牛顿第二定律有mgsin 37°－Ff1＝ma1 其中FN1＝mgcos 37°，Ff1＝μ1FN1 解得a1＝gsin 37°－μ1gcos 37°＝4 m/s2 对薄平板，由牛顿第二定律有Mgsin 37°＋Ff1－Ff2＝Ma2 其中FN2＝(m＋M)gcos 37 °，Ff2＝μ2FN2 解得a2＝1 m/s2 a1>a2，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动． (2)设滑块滑离时间为t，由运动学公式， 有x1＝a1t2，x2＝a2t2，x1－x2＝L 解得：t＝1 s. 答案：(1)4 m/s2　1 m/s2　(2)1 s 命题点二　传送带模型(多维探究) [核心整合] 第1维度：水平传送带问