第三章 第2讲 牛顿第二定律的应用-【高考领航】2023高考物理大一轮复习教师用书word（人教版）

第2讲　牛顿第二定律的应用 命题点一　牛顿第二定律的瞬时性问题(师生互动) [核心整合] 1．两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型： 2．求解瞬时加速度的一般思路 ⇒⇒ 　如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　) A．两图中两球加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为0 C．图乙中轻杆的作用力一定不为0 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍 解析：D　撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为0，加速度为0，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为0，A、B两球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，可知只有D对． 求解瞬时加速度的一般思路 (1)分析瞬时变化前、后物体的受力情况． (2)根据牛顿第二定律列方程． (3)求瞬时加速度. [对点演练] 1.(轻绳与轻弹簧模型)(多选)如图所示，A球和天花板之间用轻弹簧相连，A球和B球之间用轻细线相连，整个系统保持静止．已知轻弹簧的劲度系数为k，A、B两球的质量分别为m和2m，重力加速度为g.现剪断轻细线，弹簧的变化始终在弹性限度内，下列说法正确的是(　　) A．剪断瞬间，A球的加速度为0 B．剪断瞬间，A球的加速度为2g C．剪断后，当A球上升到最高点时，弹簧的形变量为 D．剪断后，当A球上升到最高点时，弹簧的形变量为 解析：BC　剪断前弹簧的弹力为kx＝3mg，剪断瞬间，对A球根据牛顿第二定律得kx－mg＝maA，解得aA＝2g，A错误，B正确；剪断后小球A做简谐振动，根据对称性，小球在最高点的加速度也等于2g，方向向下，由牛顿第二定律得kx1＋mg＝maA，解得x1＝，C正确，D错误． 2．(轻杆与轻弹簧模型)如图所示，物块1、2 间用刚性轻杆连接，物块3、4间用轻弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(　　) A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 解析：C　在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g，所以C对． 命题点二　动力学的两类基本问题(师生互动) [核心整合] 1．动力学两类基本问题的解题步骤 2．解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析． (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁． 　(2022·陕西榆林高三检测)如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)． (1)求运动过程中所受空气阻力大小； (2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落．无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度； (3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上的最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间． 思路点拨：解此题注意以下关键信息： (1)上升过程受升力、重力和空气阻力三个力作用，下落过程受重力和空气阻力两个力作用． (2)恢复升力后向下减速，受升力、重力和空气阻力三个力作用，空气阻力方向向上． 解析：(1)根据题意，在上升过程中，由牛顿第二定律得 F－mg－Ff＝ma 由运动学规律得，上升高度h＝at2 联立解得Ff＝4 N. (2)下落过程由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma1 解得a1＝8 m/s2 落地时v2＝2a1H 解得H＝100 m. (3)恢复升力后向下减速时，由牛顿第二定律得 F－mg＋Ff＝ma2 解得a2＝10 m/s2 设恢复