第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【高考领航】2023高考物理大一轮复习教师用书word（人教版）

第2讲　匀变速直线运动的规律 [主干知识·填一填] 一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 沿一条直线且加速度不变的运动． 2．基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度关系式：v2－v＝2ax. 3．重要推论 (1)平均速度：＝＝，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半． (2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. (3)位移中点速度：v＝ . 4．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末、…nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内、2T内、3T内、…nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)． 二、自由落体运动和竖直上抛运动的基本规律 1．自由落体运动 (1)条件：物体只受重力，从静止开始下落． (2)伽利略对自由落体运动的研究． ①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论． ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来． 2．基本规律 自由落体运动 竖直上抛运动 速度公式 v＝gt v＝v0－gt 位移公式 h＝gt2 h＝v0t－gt2 速度—位移关系式 v2＝2gh v2－v＝－2gh [规律结论·记一记] 1．匀变速直线运动的公式中，各物理量必须相对同一参考系，高中阶段一般都选地面为参考系． 2．匀变速直线运动的速度公式、位移公式和速度—位移关系式均为矢量表达式，应用公式解题时应注意选取正方向，代入“＋”“－”号． 3．解题中常用到的二级结论 (1)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于位移中点的速度． (2)在“刹车”问题中要注意汽车从刹车到停止的时间t0与题干所给时间的大小关系． (3)物体做匀减速直线运动，可看成反方向的匀加速直线运动． [必刷小题·测一测] 一、易混易错判断 1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√) 2．匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3.(×) 3．对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度．(×) 4．物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动．(×) 5．做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量的方向都是竖直向下的．(√) 6．做竖直上抛运动的物体，其速度为负值时，位移也为负值．(×) 二、经典小题速练 1．(人教版必修1 P43T3改编)某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　) A．5 m/s　　　　　　　 B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 解析：B　根据运动学公式v2－v＝2ax可得，飞机需要借助弹射系统获得的最小初速度为v0＝10 m/s，选项B正确． 2．(人教版必修1 P49做一做改编)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1＝2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3＝8 m．由此可求得(　　) A．第一次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度 C．在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移 D．质点运动的初速度 解析：C　由于闪光时间未知，所以根据s2－s1＝s3－s2＝aT2，知s3－s1＝2aT2，只能求出第二、三次闪光的时间间隔内质点的位移s2＝5 m，选项C正确． 3．(人教版必修1 P40T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为(　　) A．50 m B．45 m C．40.5 m D．40 m 解析：C　根据x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2.汽车停止所需时间为t′＝＝ s＝4.5 s<5 s，所以4.5 s末汽车停止运动，5 s内的位移x＝＝ m＝40.5 m，故选项C正确． 命题点一　匀变速直线运动规律的应用(自主学习) [核心整合] 1．重要