第四章 第4讲 万有引力定律及其应用-【高考领航】2023高考物理大一轮复习教师用书word（人教版）

第4讲　万有引力定律及其应用 [主干知识·填一填] 一、开普勒三定律的内容、公式 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量 二、万有引力定律及其应用 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式：F＝G，其中G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定． 3．适用条件 (1)两个质点之间的相互作用． (2)对质量分布均匀的球体，r为两球心之间的距离． (3)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点，r为质点到球心的距离． 三、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 (1)物体的质量不随速度的变化而变化． (2)同一过程的位移和对应的时间在所有参考系中测量结果相同． (3)适用条件：宏观物体、低速运动． 2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为m＝. (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的． (3)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的． [规律结论·记一记] 1．面积定律是对同一个行星而言的，不同的行星相等时间内扫过的面积不等．由面积定律可知，行星在近日点的速度比它在远日点的速度大． 2．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动． 3．不考虑地球自转时，地球表面上的重力加速度g＝. 4．地球赤道上的物体随地球自转的向心力由万有引力与支持力的合力提供，而地球表面附近做匀速圆周运动的卫星由万有引力提供向心力． 5．在计算中心天体密度时，要注意区分中心天体的半径R和环绕天体的轨道半径r. [必刷小题·测一测] 一、易混易错判断 1．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆．(√) 2．行星在椭圆轨道上运行的速率是变化的，离太阳越远，运行的速率越大．(×) 3．只有天体之间才存在万有引力．(×) 4．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力．(×) 5．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．(√) 6．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．(×) 二、经典小题速练 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：C　太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B错误；同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒第三定律得＝，故＝，C正确． 2．两个质量均匀的球形物体，两球心相距r时它们之间的万有引力为F，若将两球的半径都加倍，两球心间的距离也加倍，它们之间的作用力为(　　) A．2F　　　　　　　　　 B．4F C．8F D．16F 解析：D　由M＝πR3ρ可知，两球半径加倍后，其质量M′＝8M，又r′＝2r，由万有引力定律F＝，F′＝，可得F′＝16F，选项D正确． 3．(人教版必修2 P43 T2改编)若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地面3R(R为地球半径)处，由于地球引力作用而产生的加速度为g′，则为(　　) A．1 B． C． D． 答案：D 命题点一　开普勒行星运动定律(自主学习) [核心整合] 1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． 2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动． 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同． [对点演练] 1．(对开普勒行星运动定律的理解)对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是(　　) A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 解析：C　第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数