第四章 第3讲 圆周运动-【高考领航】2023高考物理大一轮复习教师用书word（人教版）

第3讲　圆周运动 [主干知识·填一填] 一、圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动． (2)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径垂直． 2．描述圆周运动的物理量 意义 公式/单位 线速度(v) (1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量 (2)是矢量，方向和半径垂直，沿圆周切线方向 v＝＝ ＝2πrn 单位：m/s 角速度(ω) (1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量 (2)是矢量(中学阶段不研究方向) ω＝＝ ＝2πn 单位：rad/s 周期和转 速(T/n) 物体沿圆周运动一周的时间叫周期，单位时间内转过的圈数叫转速 T＝＝ 单位：s n＝，单位：r/s 向心加速 度(an) (1)描述速度方向变化快慢的物理量 (2)方向指向圆心 an＝＝ω2r 单位：m/s2 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小：Fn＝man＝m＝mrω2＝mr＝mr4π2n2＝mωv. 3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供． 三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势． 3．受力特点 (1)当F ＝mω2r时，物体做匀速圆周运动，如图所示． (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出． (3)当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力. [规律结论·记一记] 1．线速度描述物体沿圆弧运动的快慢，角速度描述物体绕圆心转动的快慢． 2．当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比． 3．当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比． 4．向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能另外添加一个向心力． 5．物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向心力间的大小关系决定的． 6．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮角速度相等． 7．因为“绳”和“杆”施力特点不同，竖直平面内的圆周运动中“绳”模型和“杆”模型在最高点的最小速度是不同的． [必刷小题·测一测] 一、易混易错判断 1．匀速圆周运动是匀加速曲线运动．(×) 2．做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的．(×) 3．做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．(×) 4．做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．(√) 5．随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用．(×) 6．做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动．(√) 二、经典小题速练 1．(人教版必修2 P25第3题改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　) A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案：C 2.(人教版必修2 P19T4改编)自行车传动装置的示意图如图所示，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析：D　大齿轮与小齿轮是链条传动，线速度大小相等，有2πnr1＝ωr2，得ω＝，小齿轮和后轮是同轴传动，角速度大小相等，故后轮边缘的线速度等于自行车前进的速度，大小为v＝ωr3＝，选项D正确． 3．(人教版必修2 P25T2改编)(多选)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B球受到的支持力之比为∶3 B．A、B球的向心力之比为∶1 C．A、B球运动的角速度之比为3∶1 D．A、B球运动的线速度之比为1∶1 解析：CD　设小球受到的支持力为FN，向心力为F，则有FNsin θ＝mg，FNA∶FNB＝∶1，选项A错误；F＝，FA∶FB＝3∶1，选项B错误；小球运动轨道高度相同，则半径R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，选项C正确；由v＝ωR得vA∶vB＝1∶1，选项D正确． 命题点一　圆周运动的运动学分析(自主学习) [核心整合] 1．对公式v＝ωr的理解 当r一定