5.3.2事件之间的关系与运算课件-2021-2022学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第二册

5．3.2　事件之间的关系与运算 1 教 材 要 点 知识点一　事件的关系与运算 定义 表示法 图示 事件的关系 包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) ______ (或______) 相等关系 特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，则称事件A与事件B相等 A＝B 一定发生 B⊇A A⊆B 2 事件的关系 事件互斥 若A∩B为_________，则称事件A与事件B互斥 若________，则A与B互斥 事件对立 若A∩B为___________，A∪B为________，那么称事件A与事件B互为对立事件 若A∩B＝∅，且A∪B＝U，则A与B对立 不可能事件 A∩B＝∅ 不可能事件 必然事件 3 事件的运算 并事件 若某事件发生当且仅当___________________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) ________(或________) 交事件 若某事件发生当且仅当___________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) ________(或________) 事件A与事件B中至少有一个发生 A∪B A＋B 事件A发生且事件B发生 A∩B AB 4   同时发生 P(A)＋P(B) 1 5 　互斥事件与对立事件的区别与联系 两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况： (1)若事件A发生，则事件B就不发生； (2)若事件B发生，则事件A就不发生； (3)事件A、B都不发生． 两个事件A、B是对立事件，仅有前两种情况．因此，互斥未必对立，但对立一定互斥． 6 基 础 自 测 1．对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是(　　) A．互斥不对立　　　　 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．不互斥、不对立 答案：C 解析：必然事件与不可能事件不可能同时发生，但必有一个发生，故事件A与事件B的关系是互斥且对立． 7 2．抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为(　　) A．至多有2件次品 B．至多有1件次品 C．至多有2件正品 D．至少有2件正品 答案：B 解析：至少有2件次品包含2，3，4，5，