【数学思想方法系列】第08招 可能性的应用 小学五年级数学上册 （最新人教版）

小学五年级数学上册数学思想方法分册 ——第八招 可能性的应用 可能性是指事件发生的概率，在生活中我们需要描述一些事物、判断一些事件是否会发生，会用到：可能、不可能和一定，这就是可能性。判断游戏是否公平，主要是看游戏规则是否建立在等可能性的基础上。 一、经典例题 【例】出示黑桃A、 K、Q、J和方块A把这几张牌放在一起任意抽出一张，想一想，抽出的牌会有哪几种可能？把5张牌合好并从中任意抽出一张，做好记录后把牌放回去，继续抽，则抽到黑桃的可能性与抽到方块的可能性哪一个大？为什么？ 【思路分析】可能会抽到黑桃A也可能会抽到黑桃K黑桃Q黑桃J或方块A，也就是说每张牌均有可能被抽到。因为黑桃有4张，方块有1张，所以抽到黑桃的可能性比抽到方块的 可能性要大 【规范解答】可能抽到黑桃A黑桃K黑桃Q黑桃J方块A抽到黑桃的可能性大。因为黑桃有4张，方块只有1张，所以抽到黑桃的可能性比抽到方块的可能性大。 二、分类训练 【应用1】判断游戏规则是否公平，设计公平的游戏规则 1.甲、乙两人玩抽牌游戏，9张牌上分别标了2、3、4、5、6、7、8、9、10。约定任抽一张牌，若抽出的数小于5则甲胜；若抽出的数大于5则乙胜。 (1)这样的约定公平吗？为什么？ (2)如果让你选择，你愿意当甲，还是乙？ [来源:学。(3)你能设计一个公平的游戏规则吗？ 2.桌子上摆着9张卡片，分别写着1~9这9个数字，如果摸到单数同同赢，摸到双数龙龙赢。 (1)这个游戏公平吗？为什么？ (2)龙龙一定会输吗？ (3)你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【应用2】判断可能性的大小 3.蓝蓝和天天掷硬币，蓝蓝掷两次、天天掷两次、蓝蓝掷两次…这样轮流掷下去。若蓝蓝 连续两次掷得的结果相同，则计1分，否则计0分。若天天连续两次掷得的结果至少有一 次硬币的正面向上，则计1分，否则计0分。谁先计满10分谁就赢，谁赢的可能性大？ 4.课间同学们玩“击鼓传花”游戏，中间一名同学蒙上眼睛开始敲鼓，鼓声停，花落在女生手里就由女生表演节目，花落在男生手里就由男生表演节目，一共有9名男生和9名女生 (不算敲鼓的同学)。 (1)花落到每个人手里的可能性相等吗？ (2)男生表演节目的可能性大还是女生表演节目的可能性大？为什么？ 5.抛掷两枚相同的正方体骰子（六个面上分别写着数字1~6），和是单数的可能性大，还是 双数的可能性大？和是几的可能性最大？和是几的可能性最小？ 参考答案 ( 2 / 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1. (1)不公平,因为小于5的只有3张牌,大于 5的有5张牌。 (2)愿意当乙。 (3)任抽一张牌，若抽出的数小于6则甲胜; 若抽出的数大于6则乙胜；若抽出的数是6重来。(游戏规则不唯一) 2. (1)不公平、因为单数有5个，双数有4个。 (2)不一定会输。 (3)任意摸一张,摸到小于5的同同赢,摸到 大于5.的龙龙贏,摸到5.重来。(游戏规则不 唯一) 3. 天天赢的可能性大。点拨:连续掷两次,拼得的结果相同的有两正、两反两种情况;连续 掷两次,掷得的结果至少有一次硬币的正面向 上的有两正、一正一反、一反一正三种情况, 所以天天赢的可能性大。 4. (1)花落到每个人手里的可能性相等。 (2)一样大,因为男、女生人数都是9人。 5. 和是单数和双数的可能性一样大。和是7的可 能性最大，和是2和12的可能性最小。 $