【数学思想方法系列】第06招 用“公式法”解决小数除法中的和差、和倍、差倍问题 小学五年级数学上册 （最新人教版）

小学五年级数学上册数学思想方法分册 ——第六招 用“公式法”解决小数除法中的和差、和倍、差倍问题 和差、和倍、差倍问题是小学阶段经常遇到的几种题型，在小数除法中也经常出现。比如：小数点位置移动的倍数问题一直是培养学生思维训 练的一种较好的题型，解决这种问题，必须要先弄清谁是1倍的数，谁是10倍、100倍、1000倍 …的数，再根据倍数问题的解法进行解答。 一、经典例题 【例】大小两数的和是71.5，较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的数，这两个数分别是多少？ 【思路分析】根据“较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的数”可知，较大数是较小数的10倍，根据和倍问题的关系式：“和÷倍数和=1倍的数”，就可以求出较小数，再用较小数乘10就是较大数。 【规范解答】71.5÷(10+1)=6.5 6.5×10=65 答：较小数是6.5，较大数是65。 二、分类训练 【题型1】和差问题：(和+差)÷2=较大数 (和-差)÷2=较小数 1.买一个羽毛球和一个乒乓球共需5.9元，一个羽毛球比一个乒乓球贵0.5元，一个羽毛球 和一个乒乓球各多少元？ 2.一根绳子长8.4m，将它剪成两段，第一段比第二段长0.8m，两段绳子分别长多少米？ 【题型2】和倍问题：数量和÷倍数和=1倍的数 3.两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点向右移动一位等于另一个加数。这两个加数分别是多少？ 4.同同写一个两位小数时，漏掉了小数点，所得的新数与原数的和是129.28，原来的两位小数是多少？ 【题型3】差倍问题：数量差÷倍数差=1倍的数 5.一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了63.72，这个小数是多少？ 6.一个小数如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了146.52，这个小数是多少？ 7.一个书包比一个计算器贵27.3元，书包的单价是计算器的1.6倍，书包和计算器的单价 各是多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. (5.9+0.5)÷2=3.2(元) (5.9-0.5)÷2=2.7(元) 答：一个羽毛球3.2元，一个乒乓球2.7元。 2. （8.4+0.8）÷2=4.6（m）（8.4-0.8）÷2=3.8（m） 答：第一段长4.6m，第二段长3.8m。 3. 74.8÷(10+1)=6.8 6.8×10=68 答：这两个加数分别是6.8和68。 4. 129.28÷(100+1)=1.28 答：原来的两位小数是1.28。 5. 63.72÷(10-1)=7.08 答：这个小数是7.08。 6. 146.52÷(100-1)=1.48 答：这个小数是1.48。 7. 27.3÷(1.6-1)=45.5(元) 45.5×1.6=72.8(元)[来.科.网Z.X.K] 答：书包的单价是72.8元，计算器的单价是 45.5元。 $