【数学思想方法系列】第05招 用“综合法”和“分析法”解决问题 小学五年级数学上册 （最新人教版）

小学五年级数学上册数学思想方法分册 ——第五招 用“综合法”和“分析法”解决问题 一般复合应用题没有明显的结构特征和解题规律可循，解答一般应用題时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时，可以从条件出发，逐步推出所求的问题（综合法)：也可以从问题出发，找出需要的条件（分析法）。在实际解题时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。 [ 一、经典例题 【例】光华机械厂加工2100个零件，计划平均每天加工75个，6天后改进了技术，平均每天加工150个，这样比原计划提前几天完成任务？ 【思路分析】用综合法解：这些零件已经做了6天，完成了75×6=450（个），提高工作效率后，又做了(2100-450)÷150=11（天），这样共做了6+11=17（天）。原计划需要2100÷75=28(天)，这样就比原计划提前了28-17=11（天）。 350408952100÷75-[(2100-75×6)÷150+6]=11（天） 答：这样比原计划提前11天完成任务。 二、分类训练 【方法1】用“综合法”解一般应用题 1.五年级有6个班，每个班人数相等。从每个班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每个班有多少人？ 2.工程队修一条8.5公里的公路，开始平均每天修0.65km，修了5天后，剩下的要7天修完， 平均每天要修多少千米？ 3.星期天聪聪一家开车去旅游，爸爸原计划每小时行50km，实际每小多10km，比原计划提前2小时到达景点。聪聪家与景点两地相距多少千米？ 【方法2】用“分析法”解一般应用题 4.工程队修一条路，原计划每天修0.65公里，12天完成，实际每大多修0.13km，实际提前几 天完成？ 5.用汽车运一堆煤，原计划8.小时运完。实际每小时比原计划多运1.5t，这样运了6.小时就 比原计划多运了3t，原计划8.小时运多少吨煤？ 6. 加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务。由于改进了生产技术，实际每 天加工100个，这样不仅提前4.天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工 零件多少个？[来源 ( 2 / 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. 16×6÷(6-4) =48(人) 答：原来每个班有48人。 点拨：根据“剩下的同学相当于原来4个班的人数”，可知选出的同学相当于原来2个班的 人数，这样就可求出原来每个班的人数。 2. (8.5-0.65×5)÷7 =0.75(km) 答：平均每天要修0.75km。 3. (50+10)×2÷10×50 =600(公里) 答：聪聪家与景点两地相距600公里。 点拔：假设实际再行2小时就要行(50+10)2=120(km)，这样实际行的时间和计划相 同，因为实际每小时比计划多行10km，在同 样多的时间内实际比计划多行120km，则需要 12小时，这样就可求出两地相距多少千米。 4. 12-0.65×12÷(0.65+0.13) =2(天) 答：实际提前2天完成。 5. (6×1.5-3)÷(8-6)×8 =24(t) 答：原计划8.小时运24吨煤。 点拨：根据题意可知，实际6.小时比原计划6小时多运×1.5=9(t)，而实际6小时比原 计划8小时多运3t，这样就知道原计划8 6=2(小时)运了9-3=6(t)，则原计划每 小时运6÷2=3(t)，原计划8.小时就运×8=24(t) 6. (100×4+100)÷(100-80)×80+100 = 2100(个) 答：他们实际加工零件2100个。 $