内容正文:
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书
U-I图象在恒定电流这一部分占有极其重要的
地位,下面就从基本问题入手,对U-I图象问题进行
拓展延伸.
例1.两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系图象
如图1所示,可知两电阻大小之比R1∶R2等于
( )
槡 槡A.1∶3 B.3∶1 C.1∶3 D.3∶1
解析:根据部分电路的欧姆定律 R= UI.我们可
以过纵轴上任一U不为零的点作一条平行于横轴的直
线,交R1、R2的伏安特性曲线分别于 I1、I2(如图2所
示),这表明电阻R1、R2两端加上相同的电压U0时,流
过R1、R2的电流分别为I1、I2.
R1
R2
=
U0
I1
U0
I2
=
I2
I1
=
U0cot30°
U0cot60°
=31,则正确答案为B.
例2.假如考虑到温度的影响,能较正确反映通过
灯泡的电流I与灯泡两端电压U之间关系的图象是选
项中的 ( )
解析:I-U图象中,纵横坐标的比值 IU(或图线的
斜率)是导体电阻的倒数,对于电灯泡,电压升高,电
流也随之增大,由于发热使得灯丝温度升高,电阻率增
大(电阻也随之增大).故选项A正确.
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书
欧姆定律的内容为导体中的电流跟导体两端的电
压U成正比,跟导体的电阻 R成反比.欧姆定律有两种
表述方式,公式表述,即I=UR;图象表述,即伏安特性
曲线,常用纵坐标表示电流 I、横坐标表示电压 U,这样
画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线.
例1.若加在某导体两端的电压变为原来的 35时,
导体中的电流减小了0.4A.如果所加电压变为原来的2
倍,则导体中的电流为多大?
解析一:由欧姆定律得:R =
U0
I0
,又知 R =
3U0
5(I0-0.4)
,解得I0 =1.0A.
又因为R=
U0
I0
=
2U0
I2
,
所以I2 =2I0 =2.0A.
解析二:由R=
U0
I0
=
ΔU1
ΔI1
=
2U0
5×0.4,解得
I0 =1.0A.
又R=
U0
I0
=
ΔU2
ΔI2
,其中ΔU2 =2U0-U0,解得
ΔI2 =I0,I2 =2I0 =2.0A.
解析三:画出导体的 I-U图
象,如图1所示.
设原来导体两端的电压为 U0
时,导体中的电流为I0.
当 U1 =
3
5U0时,I1 =I0 -
0.4.
当U2 =2U0时,电流为I2.由图可知
I0-0.4
3U0
5
=
I0
U0
=0.42U0
5
=
I2
2U0
所以I2 =2I0 =2.0A.
点评:解法一为常规解法,是解方程组解题;解法二
是利用比例的性质解题,导体的电阻是导体自身的一种
属性,与U、I无关,因而R=UI=
ΔU
ΔI
;解法三是利用I-
U图象解题,其特点是形象、生动.
例2.如图2所示图线是两个导体A和B的伏安特性
曲线,则它们的电阻关系RA∶RB = ;若两个导
体中的电流相等(不为零)时,它们两端的电压之比为
UA∶UB = ;若两个导体两端的电压相等(不为
零)时,通过它们的电流之比为IA∶IB = .
解析:(1)因为在I-U图象中,图线的斜率k= IU
=ΔI
ΔU
= 1R,则R=
Δ