1.3.3等比数列前n项和 教案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一单元第9课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 1.3.3等比数列的前n项和 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.17 授课日期 课时教学 侧重目标 1.掌握等比数列前n项和的推导及应用； 2.掌握等比数列前项和公式，理解等比数列的通项公式与前项和公式的关系； 3.学会运用公式解决一些实际问题。 主要任务 1.掌握等比数列前项和的推导； 2.探索并掌握等比数列前项和公式，理解等比数列的通项公式与前项和公式的关系。 评价任务 1．完成“问题”，评估目标1、目标2. 2．完成例题，评估目标3. 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.掌握等比数列前n项和的推导及应用； 2.掌握等比数列前项和公式，理解等比数列的通项公式与前项和公式的关系； 3.学会运用公式解决一些实际问题。 展示学习目标，让学生了解学习重难点. 复习回顾 1. 等比数列及等比数列通项公式 问题1：为等比数列， 请完成下表除外的所有项 2. 等差数列求和 问题2：回忆等差数列前n项和公式的推导过程，是用什么方法推导的? 回顾已学知识，为本课后续做铺垫，建立类比的思想 情景引入 故事引入：在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？ 以故事情境切入，让学生在轻松环境中接触到等比数列前n项和的概念。 自主探究 问题3：请求小麦的总粒数? 等于多少? 这个和式有什么特征? 讨论1：如何求等比数列前n项和? 讨论2：利用错位相减法求等比数列前n项和时要注意什么? 讨论3：等比数列前n项和公式是什么? 利用情境导入等比数列求和公式，依次给出讨论1、讨论2、讨论3，,学生先回答，教师再具体讲解.引出本节重点，强化理解本节课主要方法----错