1.2.1 1.2.2 等差数列及其通项公式 等差数列与一次函数 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

1．2　等差数列 1．2.1　等差数列及其通项公式 新课程标准解读 核心素养 1.通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义 数学抽象 2.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题 逻辑推理、数学运算 教学设计 一、目标展示 二、情境导入 观察下列现实生活中的数列： (1)我国有用12生肖纪年的习惯，例如，2022年是虎年，从2022年开始，虎年的年份为2022,2034, 2046，2058，2070,2082，…； (2)我国确定鞋号的脚长值以毫米为单位来表示，常用确定鞋号脚长值按从大到小的顺序可排列为275,270,265,260,255,250，…； (3)2022年3月中，每个星期日的日期为6,13,20,27. [问题]　以上数列有什么共同的特点？ 三、合作探究 知识点一　等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就称为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母表示． 知识点二　等差数列的通项公式 如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则等差数列{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)d(n∈N＋)． 知识点三　等差中项 在两个数a，b之间插入数M，使a，M, b成等差数列，则M称为a与b的等差中项． 4、 精讲点拨 题型一　等差数列的概念 【例1】　判断下列各组数列是不是等差数列．如果是，写出首项a1和公差d. (1)1,3,5,7,9，…； (2)9,6,3,0，－3，…； (3)1,3,4,5,6，…； (4)7,7,7,7,7，…. 题型二　等差数列的通项公式及应用 【例2】　(链接教科书第12页例1)(1)在等差数列{an}中，已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d； (2)在等差数列{an}中，已知a1＋a6＝12，a4＝7，求an. 题型三　 等差中项及其应用 【例3】　(链接教科书第12页例2)(1)若a＝，b＝，则a，b的等差中项为(　　 ) A． B． C． D． (2)在－1与7之间顺次插入三个数a，b，c，使这五个数成等差数列，求此数列． 五、达标检测 1．已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n(n∈N＋)，则它的公差d为(　　 ) A．2　　　　　　　　　　　 B．3 C．－2 D．－3 2．若5，x，y，z,21成