甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题

成纪中学2023届高考第一次月考 （理科）数学试题 一､选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.） 1 A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在复平面内，复数 (i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知集合，，则（ ） A. (1，3) B. (1，4) C. (2，3) D. (2，4) 5. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. B. C. D. 6. 设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为 A 3 B. 4 C. 18 D. 40 7. 若则一定有 A. B. C. D. 8. 设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是 A. B. C. D. 9. 若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 执行如题图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是 A. B. C. D. 11. 已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝ (　　) A. 3 B. 2 C. －2 D. －3 12. 阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是 A. 计算数列的前9项和 B. 计算数列前10项和 C. 计算数列的前10项和 D. 计算数列前9项和 二､填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知复数满足（是虚数单位），则 ． 14. 若，满足约束条件，则的最小值为________． 15. 某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________． 16. 若函数，则不等式的解集合是______________ 三､解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长. 18. 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明： （Ⅰ）ab+bc+ac； （Ⅱ）. 19. 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围． 20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线. （1）求的参数方程； （2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求. 21. 已知曲线，直线：（为参数）. （I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程； （II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值． 22 设函数. （1）画出的图象； （2）求不等式的解集. 成纪中学2023届高考第一次月考 （理科）数学试题 一､选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二､填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三､解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（Ⅰ）证明见解析；（II）证明见解析. 【19题答案】 【答案】(1) {x|x≥4或x≤1}；(2) [－3，0]. 【20题答案】 【答案】（1）(为参数). （2） 【21题答案】 【答案】（I）；（II）最大值为，最小值为. 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$