内容正文:
高三一轮复习40分钟周测卷
八
(八)匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象
1
(考试时间40分钟,满分100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。其中1~5小题为单项选择题, <m></m> 小题为多项选择题,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)
1.将一根绳子穿过内壁和端口光滑的空心圆筒,绳子上端系一个金属球,下端与装有皮球的网袋连接,转动空心圆筒使金属球转动,如图所示,网袋处于静止状态。下列说法正确的是( @1@ )
D
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A.若加大转速,金属球惯性增大,网袋被向上带动
B.若网袋向上运动,绳子拉网袋的力大于网袋拉绳子的力
C.若重力突然消失,网袋的惯性也消失
D.若重力突然消失,网袋将上升卡在圆筒下端口
[解析] 惯性只与质量有关,与其他无关,A项错误;绳子拉网袋的力与网袋拉绳子的力是一对相互作用力,两个力大小相等,B项错误;惯性只与质量有关,与重力无关,C项错误;若重力突然消失,网袋此时只受到向上的拉力,网袋将上升卡在圆筒下端口,D项正确。
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2.如图所示,质量为 的火车经过一个弯道,该路段轨道圆弧半径为 ,轨道平面与水平面间的夹角为 。已知该时刻火车的速度大小为 ,则下列说法正确的是
( @3@ )
A.这时铁轨对火车的支持力等于 <m></m> B.这时铁轨对火车的支持力小于 <m></m>
C.这时外侧铁轨对外侧车轮轮缘有挤压 D.这时内侧铁轨对内侧车轮轮缘有挤压
C
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[解析] 对火车进行受力分析,如图所示,
设当火车以某一速度 <m></m> 通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力的作用,其重力和支持力的合力提供向心力,可得 <m></m> ,合力提供向心力,故有 <m></m> ,解得 <m></m> ,即当 <m></m> 时火车在转弯时不挤压轨道,当 <m></m> 时,重力和支持力的合力不够提供向心力,则火车会挤压外轨,C项正确,D项错误;此时重力和支持力的合力不够提供向心力,则火车会挤压外轨,由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面,可以把这个力分解为水平向右和竖直向下的两个分力,由于竖直向下的分力变大,使支持力变大, <m></m> 、 <m></m> 项错误。
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3.如图所示为一光滑锥体,锥面与竖直方向的夹角 。一根长 的细线一端系在锥体顶端,另一端系着一个可视为质点的小球,小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动,重力加速度 , ,不计空气阻力,则下列说法正确的是
( @6@ )
A.小球受重力、支持力、拉力和向心力
B.小球可能只受拉力作用
C.当 <m></m> 时,小球对锥体的压力刚好为零
D.当 <m></m> 时,小球受重力、支持力和拉力作用
C
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[解析] 小球受重力和拉力,支持力有可能为零,支持力恰好为零时有 <m></m> ,解得 <m></m> , <m></m> 、 <m></m> 项错误,C项正确;当 <m></m> 时,小球已经离开斜面,小球仅受重力和拉力的作用,D项错误。
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4.如图所示为起吊重物的吊车,当液压杆长度收缩,吊臂绕固定转轴顺时针转动,吊臂上的 、 两点绕 点做圆周运动, 为 的中点,则下列说法正确的是( @8@ )
A. <m></m> 、 <m></m> 两点的周期之比为 <m></m> B. <m></m> 、 <m></m> 两点的角速度之比为 <m></m>
C. <m></m> 、 <m></m> 两点的线速度之比为 <m></m> D. <m></m> 、 <m></m> 两点的向心加速度之比为 <m></m>
D
[解析] <m></m> 、 <m></m> 两点在吊臂上绕同一固定转轴 <m></m> 旋转,有相同的角速度和周期,即 <m></m> 点的角速度和周期等于 <m></m> 点的角速度和周期, <m></m> 、 <m></m> 项错误;因为 <m></m> ,根据 <m></m> 可知 <m></m> ,C项错误;根据 <m></m> 可知 <m></m> ,D项正确。
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5.如图所示,光滑水平木板可绕竖直的转动轴转动,用长为 的无弹性的细线一端拴上质量为 的可视为质点的小球 ,另一端系在转轴上的 点, 点为转轴与木板的交点, 。小球在细线牵引下在水平木板上做匀速圆周运动。要使小球不离开木板,则其绕转轴转动的最大角速度为( @10@ )
A. <m></m