第5讲 牛顿运动定律(2)高一物理学科素养能力培优竞赛试题精选专练

第5讲 高一学科素养能力竞赛牛顿运动定律竞赛解答题专题训练 1．（2014·全国·高三竞赛）2013年6月20日，“神舟十号”航天员进行中国首次太空授课，在太空失重环境下，航天员王亚平用一个支架形状的装置测量航天员聂海胜的质量，装置上的屏上显示出数字：74.0，这表示聂海胜的实测质量是74千克。请你设计一下在太空失重环境下如何测体重（人的质量），写出需要测量的物理量，以及人的质量的表达式。要求至少说出两种方案。 【答案】见解析 【详解】方案一：对在处于失重状态下的人，由静止开始施一已知的恒力F并维持一段时间t，则人将做匀加速直线运动。测出这段时间t内人的位移大小s，可计算出人运动的加速度 根据牛顿第二定律，可计算出待测人的质量 方案二：让待测的人坐在离心转椅上，在转椅的靠背与人之间放上压方传感器，使人随离心转椅一起匀速转动，当达到隐定状态时，测出离心转椅的角速度为，人到离心转椅转轴的距离为r，压力传感器显示的压力为F，则人的质量 方案三：取两根劲度系数均为k的相同弹簧，其中的一端均系在待测的人身上，另一端分别固定在太空舱的两端，使两弹簧处于拉伸状态。给待测人沿弹簧轴向一定的初速度，使其在平衡位置附近做机械振动，测得其振动的周期为T，则人的质量 2．（2008·全国·高三竞赛）小红经常下厨房帮妈妈做饭，在打破生鸡蛋的过程中她发现了一个有趣现象：当左、右手各持一个鸡蛋使它们的相同部位发生碰撞时，通常都是运动较慢的那个鸡蛋被打碎。例如左手握住鸡蛋A静止不动，右手握住鸡蛋B撞向鸡蛋A，通常总是鸡蛋A被打碎。请你说明其中的道理。 【答案】见解析 【详解】当两鸡蛋相撞时，对于鸡蛋A来说，相互撞击点蛋壳沿撞击方向的受力情况是：鸡蛋B对鸡蛋A被撞击点蛋壳的作用力F1，鸡蛋A中的蛋液对鸡蛋A被撞击点蛋壳的作用力F2，由于这两个力的方向相反，且 F1>F2 所以鸡蛋A被撞击点蛋壳所受的合力 FA=F1-F2 对于鸡蛋B来说，相互撞击点的蛋壳沿撞击方向的受力情况是：鸡蛋A对鸡蛋B被撞击点蛋壳的作用力，鸡蛋B中的蛋液对鸡蛋B被撞击点蛋壳的作用力。同样两个力的方向相反，因此同样有鸡蛋B被撞击点蛋壳所受的合力 此时我们注意到，F1与是一对相互作用力，其大小相等。但由于鸡蛋B中的蛋液具有一定的初速度，在两鸡蛋碰撞过程中速度将突然减小，这就使得在其他条件相同的情况下，鸡蛋B中的蛋液对被撞击点蛋壳的作用力大于鸡蛋A中的蛋液对被撞击点蛋壳的作用力F2。所以鸡蛋B被撞击点蛋壳所受的合力 故通常情况下总是原来静止的鸡蛋A被打碎。 3．（2014·全国·高三竞赛）在省级公路与一个乡镇公路的交汇处形成一“丁”字路口，一辆沿省级公路行驶的小轿车在超车时，突然发现前方“丁”字路口处有一辆微型面包车正由“丁”字路口缓慢驶入省级公路，此时司机以最快的反应采取了紧急刹车措施，但两车还是发生了猛烈的碰撞，相撞后又一起滑行了一段距离后才停下来。事后交通民警进行事故责任认定时，测得小轿车撞车前在路面上划出一条长长的刹车痕迹，相撞后两车一起滑行的距离。查得小轿车的质量，微型面包车的质量，两车与路面间的动摩擦因数均为。若省级公路在经过乡镇附近的限速为，试通过计算分析说明小轿车是否超速。 【答案】见解析 【详解】微型面包车正缓慢驶入省级公路，可认为其初速度为0，设小轿车刹车前的速度为，发生撞车事故前的速度为，两车相撞后的共同速度为，相撞后两车一起沿路面滑动的加速度为a，根据牛顿第二定律则有 解得 根据运动学公式可知 对于两车的碰撞过程，根据动量守恒定律则有 解得 小轿车刹车留下长的刹车痕迹的过程中，加速度。根据运动学公式可知 因，所以小轿车已超速。 4．（2016·全国·高三竞赛）货运列车通常有几十节甚全上百节车厢，每节车厢的质量可达上百吨，这样的庞然大物启动是很困难的。通常这样的货运列车在启动时并不是直接向前方行驶，而是先向后退一下再向前运动出站的，这是为了使各节车厢之间的“詹天佑挂钩”的内部与正常前进时相比能让出一小段空间d（如图所示）。当列车再向前启动时，可从第1节开始逐一通过“詹天佑挂钩”撞击后续的车厢，从而达到逐一加速每一节车厢的目的。 现有一列n节车厢的货车在机车的带动下开始启动，每节车厢的质量都是m，每节车厢所受的阻力均为自身所受重力的k倍，机车对第l节车厢的牵引力为水平恒力。试通过计算比较机车一次性启动所有车厢和逐一加速每一节车厢所需要的启动牵引力的大小。 【答案】； 【详解】如果列车整体启动，则牵引力的最小值为 如果先倒一下车然后再启动前进，则机车将逐节带动各节车，依次运动，车厢编号依次为1，2，3，4……n 设机车的牵引力为F，第1号车厢启动加速度为，根据牛顿第二定律则有 经过位移d后速度为 ，根据速度位移公式 联立可解得 车厢1与车厢2挂接时，由于水平方向所受外力（