4.4 对数函数 教案-2022-2023学年中职数学（山东人教）基础模块上册

无棣县博翱职专教学设计 使用日期 年 月 日 课题 4.4 对数函数 课型 新授 课时 2 备课人 教学目标 1. 掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用． 2. 培养学生用数形结合的方法去解决问题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力． 3. 培养学生发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质． 重点难点 教学重点：对数函数的图象、性质及其运用． 教学难点：对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想． 教学方法 这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法，结合对数函数的特点，让学生动手做，动脑想，大胆猜，以学生的研究为主体采用，引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学．这样既增强学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣．通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受． 教学流程（按本学科模式设计）关键环节： 预习导航 达标测试 教学过程： 1、 导入： 在指数函数的引入问题中，已经得出某种放射性物质的质量的初始值为1，它的剩留量与经过的年数的函数关系为 y＝0.84x (x≥0)， ① 其中x为自变量，表示经过的年数，y为对应的剩留量． 根据①式画出函数图象，求约经过多少年，剩留量是原来的一半(结果保留一位有效数字)． 解：经过的年数 x＝log0.840.5＝≈≈4.0． 即经过4年，剩留量是原来的一半． 2、 授课： 1、对数概念 一般地，把函数 y＝loga x (a＞0且a≠1) 叫对数函数， 其中x是自变量，函数的定义域为(0，＋∞)． 2、对数函数的图象和性质 探索与研究： 画出函数y＝log2 x与y＝log x的图象． (1) 列表： (2) 描点： (3) 连线 对数函数的图象特征： (1) 图象在y轴的右侧； (2) 图象向上无限延伸，向下无限延伸； (3) 图象都经过点(1，0)； (4) a＝2时，从左向右看图象逐渐上升；a＝ 时，从左向右看图象逐渐下降． 对数函数图象和性质 a＞1 0<a<1 图 象