4.3.2 对数的运算（二） 教案-2022-2023学年中职数学（山东人教）基础模块上册
2022-09-21
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普通
内容正文：
无棣县博翱职专教学设计
使用日期 年 月 日
课题
4.3.2 对数的运算（二）
课型
新授
课时
1
备课人
教学目标
1. 掌握换底公式，了解自然对数，能利用换底公式求对数值．
2. 培养学生的逻辑思维能力和应用能力．
3．培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．
重点难点
教学重点：换底公式．
教学难点：利用换底公式求值、化简及证明．
教学方法
本节采用启发引导式教学，并利用多媒体以体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则．
通过一个特殊例子导出课题．针对本节课的特点，教师应多引导，多启发，与学生之间进行适当交流和讨论，在应用换底公式时可设定不同层次的题目，让各层次同学都能掌握公式，从而培养学生学习数学的兴趣和运用公式的能力．
教学流程（按本学科模式设计）关键环节： 预习导航 达标测试
教学过程：
1、 导入：
在生物科学中，常常要研究某种细胞的分裂问题：
某种细胞第1次分裂，1个分裂为2个，第二次分裂，2个分裂为4个……，问经过多少次分裂，1个这样的细胞分裂的总数为4 096个？
将对数式转化为指数式： 4 096＝2x．
两边取常用对数得 lg 4 096＝lg 2x．
即 lg 4 096＝x lg 2
x＝ ＝12
2、 授课：
1、对数的换底公式： 一般地，有下面的公式 logbN＝．
注意：
(1) 成立前提： b＞0且 b≠1，a＞0，且a≠1．
(2) 公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具．通常换成以10为底．
2、自然对数：
在科学技术中常常使用以无理数 e＝2.718 28…为底的对数，以e为底的对数叫做自然对数， 记作：ln N．
3、探究
（1）利用换底公式如何得到自然对数和常用对数的关系？
（2）利用计算器直接计算：ln 34≈3.526 4．
练习1 将下列对数换成以10为底的常用对数．
log2 6； ln 10．
练习2 求下列各式的值： eln x； ln e2．
练习3 求值：（1）log8 9log27 32； （2）log5 4l
资源预览图
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