4.3.1 对数 教案-2022-2023学年中职数学（山东人教）基础模块上册

无棣县博翱职专教学设计 使用日期 年 月 日 课题 4.3.1 对数 课型 新授 课时 1 备课人 教学目标 1. 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化． 2. 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力． 3. 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度． 重点难点 教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化． 教学难点：对数概念及性质的理解掌握． 教学方法 这节课主要采用启发式和分组合作教学法．在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神，要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动．利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性．在教学重难点上，步步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权． 教学流程（按本学科模式设计）关键环节： 预习导航 达标测试 教学过程： 1、 导入： 1．庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭． (1)取5次，还有多长？ (2)取多少次，还有0.125尺？ 2．细胞分裂问题，经过几次分裂后细胞的个数为4 096个？ 2x＝4 096 2、 授课： 1、对数的概念 一般地，如果a (a＞0且a≠1)的b次幂等于N，即 ab＝N，那么幂指数 b叫做以a为底 N的对数． “以a为底 N的对数b” 记作 b＝logaN (a＞0且a≠1)， 其中a叫做对数的底数，N叫做真数． 注意： (1) 底数的限制：a＞0且a≠1； (2) 对数的书写格式； (3) 对数的真数大于零． 2、对数式与指数式的关系 由对数的定义可知，ab＝N与b＝logaN两个等式所表示的是a，b，N三个量之间的同一关系的两种不同表示形式．例如：32＝9 2＝log39． 对数式与指数式的互化： ab＝N b＝log a N 练习1 (1) 将下列指数式写成对数式： 22＝4； 62＝36； 7.60＝1； 34＝81． (2) 将下列对数式写成指数式： log39＝2