4.2 指数函数 教案-2022-2023学年中职数学（山东人教）基础模块上册

无棣县博翱职专教学设计 使用日期 年 月 日 课题 4.2 指数函数 课型 新授 课时 1 备课人 教学目标 1. 掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用． 2. 培养学生用数形结合的方法解决问题的能力． 3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质． 重点难点 教学重点：指数函数的图象与性质． 教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系． 教学方法 这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法． 本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，增加了一道求函数定义域的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法． 教学流程（按本学科模式设计）关键环节： 预习导航 达标测试 教学过程： 1、 导入： 问题：一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的质量约是原来的84%．试写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式． 分析解题的过程，得到y＝0.84x． 2、 授课： 1、指数函数的定义 一般地，函数 y＝ax (a＞0且a1，xR) 叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R． 探究1 y＝2×3x是指数函数吗？ 探究2 为什么要规定a＞0，且a≠1呢？ (1) 若a＝0，则当x＞0时，ax ＝0； 当x≤0时，ax无意义． (2) 若a＜0，则对于x的某些数值，可使ax无意义． 如 (－2)x，这时对于x＝，x＝，…等等，在实数范围内函数值不存在． (3) 若a＝1，则对于任何xR，ax＝1，是一个常量，没有研究的必要性． 为了避免上述各种情况，所以规定a＞0且a1． 在规定以后， 练习1 指出下列函数哪些是指数函数： (1) y＝43x；　　 (2) y＝x； (3) y＝0.3x；　 　(4) y＝x3． ( x y 1 2 3 －1 －2 －3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O y ＝2 x y ＝( ) x )2、指数函数的图象和性质 在同一坐标系中分别