3.5.1 一次函数的图像和性质 教案-2022-2023学年中职数学（山东人教）基础模块上册
2022-09-21
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普通
内容正文：
无棣县博翱职专教学设计
使用日期 年 月 日
课题
3.5.1 一次函数的图像和性质
课型
新授
课时
1
备课人
教学目标
1. 掌握正比例函数和一次函数的关系；理解并掌握一次函数的性质．
2. 培养学生数形结合研究函数性质的能力，渗透平移变换的数学思想．
3. 体验数学的严谨性，培养学生理性分析问题的良好习惯．
重点难点
教学重点：一次函数的性质．
教学难点：对正比例函数和直线的关系的理解．
教学方法
这节课主要采用讲练结合法．先定义一次函数，对特殊的一次函数——正比例函数，则采用由曲线与方程的角度来描述正比例函数与直线的关系，然后再考察一次函数与正比例函数的关系，从而得出一次函数的图象也是一条直线的结论，并结合函数的单调性深入分析一次函数的性质，将学生初中对具体的一次函数的认识上升到一般的理性结论.
教学流程（按本学科模式设计）关键环节： 预习导航 达标测试
教学过程：
1、 导入：
1. 一次函数的概念：函数 y＝ (k，b 为常数，k ) 叫做一次函数．
当 b＝ 时，函数y＝k 叫做正比例函数．
2. 在直角坐标系中作出 y＝3 x 的图象．
2、 授课：
1、正比例函数 y＝k x 的图象是什么形状？
以具体函数 y＝3 x 为例，
令x＝0，则 y＝0，所以函数y＝3 x的图象过点O(0，0)．又 x＝1，y＝3是方程的另一个解，作点 A(1，3)，过这两个点 O，A 作直线 OA．
(
-2
-4
-3
O
2
-1
y
=
3
x
P
A
1
x
2
1
1
2
3
4
y
)
我们来说明直线OA是正比例函数y＝3 x的图象．
(1) 设点 P(x，y) 为直线 OA 任一点，用相似三角形的知识说明点 P(x，y)也满足函数关系式 y＝3 x．
(2) 以方程 y＝3 x 的解为坐标的点 P(x，y)一定在直线 OA 上．
(
直线
OA
正比例函数
y
＝
3
x
方程
y
＝
3
x
的解
（
x
,
y
）
点
P
（
x
,
y
）
)
2、一次函数与正比例函数图象关系
例1 在同一直角坐标系内作出下列函数 y
资源预览图
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