3.4 函数的奇偶性 教案-2022-2023学年中职数学（山东人教）基础模块上册

无棣县博翱职专教学设计 使用日期 年 月 日 课题 3.4 函数的奇偶性 课型 新授 课时 1 备课人 教学目标 1. 理解奇函数、偶函数的概念；掌握奇函数、偶函数的图象特征． 2. 掌握判断函数奇偶性的方法． 3. 通过教学，渗透数形结合思想，培养学生类比推理的能力，体会由具体到抽象、由特殊到一般的辩证唯物主义思想． 重点难点 教学重点：奇偶性概念与函数奇偶性的判断． 教学难点：理解奇偶性概念与奇函数、偶函数的定义域． 教学方法 这节课主要采用类比教学法．先由两个具体的函数入手，引导学生发现函数f(x)在x与在－ x的函数值之间的关系，由特殊到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特征．然后由学生自主探索，类比得出偶函数定义．结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深化对概念的理解． 教学流程（按本学科模式设计）关键环节： 预习导航 达标测试 教学过程： 1、 导入： 复习前面所学求函数值的知识． 2、 授课： 已知：函数f (x)＝2 x和 g (x)＝ x3． 试求当 x＝±3，x＝±2，x＝±1，…，时的函数值，并观察相应函数值的关系． 发现规律：对定义域R内的任意一个x，都有 f (－x)＝－f (x)；g(－x)＝－g(x)． 证明： f (－x)＝2 (－x)＝－2 x＝－f(x)； g (－x)＝ (－x)3＝－ x3＝－g(x)． （一）、奇函数 1. 定义． 如果对于函数 y＝f (x)的定义域A内的任意一个x都有 f (－x)＝－f (x)， 则这个函数叫做奇函数． 2. 图象特征． 课件展示函数f (x)＝2 x和 g (x)＝ x3的图象，动画展示对称性． 奇函数的图象都是以坐标原点为对称中心的中心对称图形． ( y x O ( x ， f ( x )) ( - x ， f ( - x )) )一个函数是奇函数的充要条件是， 它的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形． 例1 判断下列函数是不是奇函数： (1) f (x)＝； (2) f (x)＝－x3；（3）f (x)＝x＋1； (4) f(x)＝x＋x3＋x5＋x7． 解 (1) 函数 f (x)＝ 的定义域 A＝{x