3.3 函数的单调性 教案-2022-2023学年中职数学（山东人教）基础模块上册
2022-09-21
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普通
内容正文：
无棣县博翱职专教学设计
使用日期 年 月 日
课题
3.3 函数的单调性
课型
新授
课时
1
备课人
教学目标
1．理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法．
2．通过教学，使学生领会数形结合的数学方法；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
3．体验数学的严谨性，渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点．
重点难点
教学重点：函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性．
教学难点：利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．
教学方法
这节课主要采用类比教学法和分组教学法．教师用问题引导学生从函数图象的变化趋势类比得出增减函数的概念，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤．从形的直观感知到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法．借助两个证明题，深化学生对单调性概念的理解．
教学流程（按本学科模式设计）关键环节： 预习导航 达标测试
教学过程：
1、 导入：
从常见的美丽的建筑物图片入手，让学生感知数学的美，激发学生的学习兴趣．
2、 授课：
1．课件展示下列函数图象
(
y
＝
f
(
x
)
x
y
O
A
B
f
(
x
1
)
f
(
x
2
)
x
1
x
2
) (
y
＝
f
(
x
)
x
y
O
A
B
f
(
x
1
)
f
(
x
2
)
x
1
x
2
)
提出问题，引导观察思考：
（1）．观察图象的变化趋势怎样？
（2）．你能看出当自变量增大或减少时函数值如何变化吗？
2．增函数与减函数的定义：
增函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着增大(减少)．
减函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着减少(增大)．
3．例1 给出函数 y＝f (x)的图象，如图所示，根据图象指出这个函数在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？
(
2
3
x
1
4
-1
o
y
)
解 函数 y＝f (x)在区间[－1，0]，[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．
4．练习1
(1) 观察教材P53 例1的函数图象，说出函数在(－∞，＋∞)上是增函数还是减函数；
(
y
＝
f
(
x
)
x
y
O
A
B
资源预览图
1
2
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