3.1 函数的概念 教案-2022-2023学年中职数学（山东人教）基础模块上册

无棣县博翱职专教学设计 使用日期 年 月 日 课题 3.1 函数的概念 课型 新授 课时 1 备课人 教学目标 1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域． 2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在 x＝a处的函数值． 3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点． 重点难点 教学重点：函数的概念及两要素，会求函数在 x＝a处的函数值，求简单函数的定义域． 教学难点：用集合的观点理解函数的概念． 教学方法 这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解． 教学流程（按本学科模式设计）关键环节： 预习导航 达标测试 教学过程： 1、 导入： 1．试举出各类学过的一些函数例子． 2．初中函数定义 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量． 2、 授课： （一）、函数概念 1. 问题1 一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶2小时． （1）在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？ （2）如何用数学符号表示行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系？ （3）行驶时间t（h）的取值范围是什么？ （4）对于行驶时间中的每一个确定的t值，你能求出汽车行驶的路程吗？ （5）根据初中知识，关系式s＝100 t （0≤t≤2）表示的是函数关系吗？ 2．问题2 如果一个圆的半径用r表示，它的面积用A表示． （1）你能用数学符号表示圆的面积A与它的半径r之间的关系吗？ （2）在A与r的关系式中，r的取值范围是什么？ （3）关系式A＝ r2（r＞0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？ ( f ： 对应法则 A x ． y. )3．两个事实 4．函数概念 设集合 A 是一个非空的数集，对 A 内任意实数 x，按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数