专题五 不等式的基本性质（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版2021·基础模块上册）

u 2.1 不等式的基本性质（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若a，b为实数，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】对于A，当时，满足，不满足，故A不正确；对于B，当时，满足，不满足，故B不正确；对于C，当时，满足，不满足，故C 不正确；对于D，若，则，故D正确，故选：D. 2．设且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，当时不成立；对于B，当，时，不成立；对于C，成立；对于D，当，时不成立，故选：C． 3．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，有，可得，故选：C. 4．若，，则M与N的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【解析】，∴，故选：A. 5．已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知条件可得，故，故选：D. 6．欲证，只需证（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要证，只要证明：，因为，故只要证明：，故选：A． 7．如果，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由不等式的性质可知，因为，所以，，故A错误，D正确；由，可得，，故B，C错误，故选：D. 8．已知实数x，y满足，则代数式的值为（    ） A．1 B． C．2020 D． 【答案】A 【解析】因为，所以由，可得，解得，所以，故选：A. 9．已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【解析】由题意：，解得，则，故选：A. 10．已知，，则（    ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定与0的大小 【答案】B 【解析】因为，所以，又，所以，因此，故选：B. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知，则与的大小关系为 ． 【答案】 【解析】由题设，，故，所以，故答案为：． 12．已知，则的取值范围 ． 【答案】 【解析】由，可得，又由，可得，两式相加，可得，即的取值范围，故答案为：． 13．与的大小关系为 . 【答案】 【解析】因为，所以，故答案为：． 14．比较大小： 填”或“ 【答案】 【解析】因为，且，所以，所以故答案：． 15．已知，，则的取值范围 ． 【答案】 【解析】由，，根据不等式的性质可得，故答案为：． 16．若，且，则 （填“”或“”） 【答案】 【解析】，，，即，故答案为：． 17．一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（85分或85分以上），小强至少答对 道题． 【答案】22 【解析】设小强答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得，解得，小强至少答对了22道题，故答案为：22． 18．下列四个条件： ①；②；③；④.其中能使得成立的是 .（填上所有正确的序号） 【答案】④ 【解析】①，则，不符合题意.②，则，不符合题意.③，则，不符合题意.④，则，符合题意.故答案为：④． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）求证：. 【答案】证明见解析 【解析】证明：因为，故，又，故. 20．（6分）已知，.求的取值范围. 【答案】 【解析】解：由题设，，而，∴． 21．（8分）已知，判断与的大小，并证明你的结论. 【答案】，证明见解析 【解析】证明： 又，而，∴，故，即 ． 22．（8分）设，，求，，的范围. 【答案】，， 【解析】解：∵，，∴，，，， ∴，，∴，故，，． 23．（8分）比较与的大小. 【答案】见解析 【解析】解：因为 所以当时，，； 当时