6.1.2中点坐标公式课件-2021-2022学年高一下学期北师大版（2021）中职数学基础模块下册

第六单元 直线与圆的方程 6.1.2 中点坐标公式 创设情境 在本节的“观察思考”中，建立如图所示的平面直角坐标系.若该航空母舰需要停靠在D岛上（AB的中间位置）进行战备物资补给，那么该航空母舰航行轨迹的中点位置D该如何用坐标来表示呢？ 该问题就是求平面内任意两点的中点的问题。 自主探究 下面推导线段中点坐标公式 在直角坐标系Oxy中，点A的坐标为（-4, 4）,点B的坐标为（8, -1）.过点A, B分别作轴、轴的垂线AC, BC,交点为C. 则点C的坐标为（-4, -1）.过点D分别作BC,AC的平行线，与AC的交点为D1，与BC的交点为D2，则D1，D2分别为AC, BC的中点.从而D1的坐标为（-4，），D2的坐标为（2，-1），所以，D点的坐标为（2，） 自主探究 例题讲解 例题讲解 课堂练习 课堂小结 线段中点坐标公式 布置作业 1.教材配套练习 2.预习教材 谢谢大家！ 一般地，设点是平面直角坐标系内任意两点，则线段的中点的坐标为：. 例1求已知点A（-1, 2）和B（3, 4）,求线段AB的中点坐标. 解 设中点P的坐标为,根据中点坐标公式,有: ，. 故线段的中点坐标为. 例2已知三角形的三个顶点分别A(2,1), B(-4,4),C(2,6),求△ABC中BC 边上的中线AD 的长. 解 设BC 边上的中点D 的坐标为,根据中点坐标公式,可得： ，. 故线段BC 边上的中点D的坐标为. 所以.即△ABC中BC 边上的中线AD 的长为5. 1.选择题 (1) 已知两点A(-4,0)和B(0,2),则线段AB的中点坐标为( ) A. B. C. D. (2) 已知线段AB的中点坐标是(3,2)，A的坐标是(1,-4)，则B的坐标为 ( ) A. B. C. D. 2.填空题 (1) 已知原点O(0,0)和点P(0,4),那么线段OP 的中点坐标是 . (2) 已知点P(5,2)和Q(3,-4),那么线段PQ 的中点坐标是 . $