3.1函数的概念 课件-2022-2023学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

第三章 函数 3.1 函数的概念 学习目标 1.理解函数概念 2.函数的要素 3.函数的定义域求解 4.函数的值域求解 知识回顾 1．试举出各类学过的一些函数例子． 2．初中函数定义： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量． 情景导入 （1）小王同学响应国家关于“大众创业，万众创新”的号召，从中等职业学校毕业后选择了自主创业，在某电商平台注册了自己的网店．有一次，他批发了100套文具准备在自己的网店上销售，售价为30元/套．如果销售该文具个，销售额为元，那么销售额与销售量之间有什么关系呢？ 销售量与销售额之间的关系可以表示为． 销售量的变化范围是数集D＝{x∈N|x≤100}． 对于数集中的每一个，按照，销售额都有唯一确定的值和它对应． 问题2 如果一个圆的半径用r表示，它的面积用A表示． （1）你能用数学符号表示圆的面积A与它的半径r之间的关系吗？ （2）在A与r的关系式中，r的取值范围是什么？ （3）关系式A＝ r2（r＞0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？ 情景导入 探索新知 对于数集中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值和它对应． 两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． 一般地，设是非空数集，对于中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就称为的函数，记作，． 其中， 称为自变量， 的取值范围称为函数的定义域． 当 时，与相对应的值称为函数在点处的函数值，记作 ． 函数值的集合称为函数的值域． 探索新知 函数两要素：定义域和对应法则． 要检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验：（1）定义域是否给出；（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值，确定唯一的y值． 探索新知 例题精讲 例1 求下列函数的定义域： 解 （1）要使函数f（x）=有意义，必须，即．所以定义域为． （1）；（2）． （2）要使函数f（x）=有意义，必须，即． 所以定义域为 ． 1.求下列函数的定义域： （1）； （2