精品解析：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

榆林十中2020至2021学年第一学期第一阶段检测 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列结论不正确是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合且，则的非空真子集的个数为（ ） A 14 B. 15 C. 30 D. 31 5. 函数的定义域为 A. B. C. D 6. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列函数中，在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数在区间上的最小值是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，则（ ） A. B. 3 C. D. 11. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有1440名学生喜欢足球或游泳，900名学生喜欢足球，1230名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数为（ ） A. 630 B. 690 C. 840 D. 936 12. 图中表示一次函数与正比例函数（是常数，且）图象的是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m＝________． 14. 已知函数，则________. 15. 函数的单调增区间为______． 16. 已知，则=___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知定义在R上的偶函数，当时，． （1）求的解析式； （2）若，求实数a的值． 19. 已知函数满足下列3个条件： ①函数的图象关于原点对称； ②函数在上单调递减； ③函数过定点． （1）请猜测出一个满足题意的函数，并写出其解析式； （2）求（1）中所猜函数在上的最大值． 20. 已知函数. （1）当a=2，时，求函数f(x)的值域； （2）若函数在上的最大值为，求实数的值. 21. 已知函数． （1）求证：在上是增函数； （2）当时，求不等式的解集． 22. 现有两个投资项目，投资两项目所获得的利润分别是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系为：与的算术平方根成正比，且当为4时为1；与成正比，且当为4时也为1．已知甲有3万元资金可用于投资两项目． （1）分别求出关于的函数关系式； （2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 榆林十中2020至2021学年第一学期第一阶段检测 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据、、、表示的数集，结合元素与集合之间的关系即可做出判断 【详解】解：由表示自然数集，知，故A正确； 由表示有理数集，知，故B正确； 由表示实数集，知，故C错； 由表示整数集，知，故D正确. 故选：C 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用并集运算即可得到答案 【详解】解：因为， 所以， 故选：D 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】根据根