(学案)第一章第2讲 匀变速直线运动的规律-2023年新高考物理【衡中学案】一轮总复习(人教版)

衡中学案·2023 年度创新设计·新教材 第 2 讲　 匀变速直线运动的规律 知识梳理·双基自测 ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE 知 识 梳 理 知识点 1 匀变速直线运动的公式及推论 　 　 1.匀变速直线运动 匀 变 速 直 线 运 动 分类 匀加速直线运动:a 与 v0 方向相同→ 匀减速直线运动:a 与 v0 方向相反→ 概念 沿着一条直线且　 加速度不变的运动→ 规律 速度公式:　 v = v0 + at　→ 位移公式:　 x = v0 t + 1 2 at 2 　→ 速度 - 位移关系式:v2 - v20 = 2ax　→ 重 要 推 论 相同时间内的位移差 Δx = 　 aT2 　 ,xm - xn = 　 (m - n)　 aT2 中间时刻速度 v t 2 = 　 　 　 　 = v 中间位置速度 v x 2 = 　 v20 + v2 2 　 　 　 注意:无论匀加速还是匀减速直线运动,中间位置 的速度总是　 大于　 中间时刻的速度。 　 　 2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为: v1 ∶ v2 ∶ v3 ∶ …∶ vn = 　 1∶ 2∶ 3∶ …∶ n　 。 (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为: x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ …∶ xn = 　 12 ∶ 22 ∶ 32 ∶ …∶ n2 　 。 (3)第一个 T 内,第二个 T 内、第三个 T 内……位 移的比为: xⅠ ∶ xⅡ ∶ xⅢ ∶ …∶ xN = 　 1∶ 3∶ 5∶ …∶ (2n - 1)　 。 (4)通过连续相等的位移所用时间的比为: t1 ∶ t2 ∶ t3 ∶ …∶ tn = 　 1∶ ( 2 - 1) ∶ ( 3 - 2) ∶ …∶ ( n - n - 1)　 。 思考:一辆汽车从 A 点开始以初速度 v0 做匀加速 直线运动,加速度为 a,经过时间 t 到达 B 点,再过时间 t 到达 C 点。 (1)如何推导 AC 段的平均速度 vAC? 如何推导 B 点的速度 vB? vAC与 vB 的大小关系如何? (2)如何推导 AB 段与 BC 段的位移差的表达式? (3)如何推导出汽车若从静止开始通过连续相等的位 移所用时间的比为:t1∶ t2∶ t3∶…∶ tn =1∶ ( 2 -1)∶ ( 3 - 2)∶… 知识点 2 自由落体运动和竖直上抛运动 自 由 落 体 概念 物体只在重力作用下从　 静止 　 开始下落的运动 规律 速度公式:v = 　 gt　→ 位移公式:h = 　 　 　 　→ 速度 - 位移关系式:v2 = 　 2gh　→ 竖 直 上 抛 运 动 概念 将物体以一定初速度竖直　 向上 　 抛出,只在　 重力 　 作用下的运动 规律 速度公式:v = 　 v0 - gt　→ 位移公式:h = 　 v0 t - 1 2 gt 2 　→ 速度 - 位移关系式:v2 - v20 = - 2gh→ 注意:整段研究竖直上抛运动时,注意所选取的正 方向和相应时刻或位置速度的方向。 双 基 自 测 一、堵点疏通 1. 匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 ( × ) 2. 匀变速直线运动的位移是均匀增加的。 ( × ) 3. 匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直 线运动。 ( √ ) 4. 匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线 运动。 ( √ ) 5. 物体从高处下落就是自由落体运动。 ( × ) 6. 竖直上抛运动是匀变速直线运动。 ( √ ) 7. 竖直上抛运动上升至最高点的时间为 v0 g 。 ( √ ) 二、对点激活 1. (2021·浙江省杭州第二中学高三月考)如图所示, 装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速 v 满足 3. 6 km / h≤v≤28. 8 km / h,且与前方行人之间 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 006 高考一轮总复习·物理·人教版 的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施, 系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与 行人相撞。 若该车在不同路况下“全力自动刹车” 的加速度