专题2.6 因式分解专项训练（50道）-2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）

专题2.6 因式分解专项训练（50道） 【华东师大版】 考卷信息： 本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！ 一．解答题（共50小题） 1．（2022•北碚区校级开学）因式分解： （1）8ab+2a； （2）x2y+2xy﹣15y； （3）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2； （4）a2+4ab﹣1+4b2． 【分析】（1）运用提公因式法进行因式分解． （2）先提公因式，再运用十字相乘法进行因式分解． （3）逆用平方差公式，再化简 （4）先分组，再运用公式法进行因式分解． 【解答】解：（1）8ab+2a＝2a（4b+1）． （2）x2y+2xy﹣15y＝y（x2+2x﹣15）＝y（x+5）（x﹣3）． （3）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2 ＝[3（x+2y）+2（x﹣y）][3（x+2y）﹣2（x﹣y）] ＝（3x+6y+2x﹣2y）（3x+6y﹣2x+2y） ＝（5x+4y）（x+8y）． （4）a2+4ab﹣1+4b2． ＝（a2+4ab+4b2）﹣1 ＝（a+2b）2﹣1 ＝（a+2b+1）（a+2b﹣1）． 2．（2022春•桂平市期中）将下列多项式因式分解 （1）8x2﹣4xy （2）3x4+6x3y+3x2y2 （3）a2﹣ab+ac﹣bc 【分析】（1）提取公因式4x即可得； （2）先提取公因式3x2，再利用公式法分解可得； （3）利用分组分解法，将a2﹣ab、ac﹣bc分别作为一组提取公因式后，再分解可得． 【解答】解：（1）原式＝4x（2x﹣y）； （2）原式＝3x2（x2+2xy+y2） ＝3x2（x+y）2； （3）原式＝a（a﹣b）+c（a﹣b） ＝（a﹣b）（a+c）． 3．（2022春•高密市期末）把下列各式进行因式分解 （1）m（a﹣2）+n（2﹣a） （2）（x+y）2+4（x+y+1） （3）m（m﹣1）+m﹣1 （4）x2﹣2xy+y2﹣1． 【分析】（1）提取公因式a﹣2即可得； （2）将原式变形为（x+y）2+4（x+y）+4，利用完全平方公式分解可得； （3）提取公因式m﹣1可得； （4）先利用完全平方公式变形为（x﹣y）2﹣1，再利用平方差公式分解可得． 【解答】解：（1）原式＝m（a﹣2）﹣n（a﹣2）＝（a﹣2）（m﹣n）； （2）原式＝（x+y）2+4（x+y）+4＝（x+y+2）2； （3）原式＝（m﹣1）（m+1）； （4）原式＝（x﹣y）2﹣1＝（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）． 4．（2022春•红旗区校级期中）因式分解： （1）3ma2+18mab+27mb2 （2）21a2b（2x﹣3y）2﹣14a（3y﹣2x）2． 【分析】（1）提公因式后利用完全平方公式分解即可； （2）提公因式法分解因式即可； 【解答】解：（1）3ma2+18mab+27mb2＝3m（a2+6ab+9b2）＝3m（a+3b）2； （2）21a2b（2x﹣3y）2﹣14a（3y﹣2x）2＝7a（2x﹣3y）2（3ab﹣2） 5．（2022春•玄武区校级期中）因式分解． （1）﹣25xy2z﹣10y2z2+35y3z． （2）（a﹣b）2﹣6（b﹣a）+9． （3）a4b4﹣81． （4）81x4﹣72x2y2+16y4． 【分析】（1）根据提公因式﹣5yz因式分解即可求解； （2）根据完全平方公式因式分解即可求解； （3）两次根据平方差公式因式分解即可求解； （4）根据完全平方公式和平方差公式因式分解即可求解． 【解答】解：（1）﹣25xy2z﹣10y2z2+35y3z＝﹣5y2z（5x+2z﹣7y）． （2）（a﹣b）2﹣6（b﹣a）+9＝（a﹣b+3）2． （3）a4b4﹣81． ＝（a2b2﹣9）（a2b2+9） ＝（ab+3）（ab﹣3）（a2b2+9）． （4）81x4﹣72x2y2+16y4 ＝（9x2﹣4y2）2 ＝（3x+2y）2（3x﹣2y）2． 6．（2022春•江永县校级期中）因式分解． （1）﹣4x3+16x2﹣20x （2）a2（x﹣2a）2﹣2a（2a﹣x）3 （3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1 （4）x2+2x+1﹣y2 （5）x3+3x2﹣4 （拆开分解法） 【分析】（1）提取公因式﹣4x分解因式即可； （2）提取公因式a（x﹣2a）2分解因式即可； （3）根据完全平方公式分解因式即可； （4）根据完全平方公式和平方差公式分解因式即可； （5）拆分为x3+2x2+x2﹣4，再根据提取公因式法和十字相乘法分解因式即可． 【解答】解：（1）﹣4x3+16x2﹣20x＝﹣4x（x2﹣4x+5）； （2）a2（x﹣2a）2﹣2a（2a﹣x）3 ＝a（