（中职)电工技术基础与技能项目三-【中职专业课】同步教学教案

项目三 直流电路分析 任务一 基尔霍夫定律的应用（6课时） 学习目标 掌握基尔霍夫定律，学会运用基尔霍夫定律分析复杂电路。 一、基本名词 1.支路 由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支电路，称为支路。 2.节点 三条或三条以上支路的连接点，称为节点。 3.回路 电路中任意一个闭合路径称为回路。 4.网孔 内部不含支路的回路称为网孔。 如图3-1 所示电路中，有3条支路，即AEDB、AB、AFCB支路。A、B都是节点。ABDE、ABCF、AEDBCF都是回路。ABDE、ABCF回路是网孔。 二、基尔霍夫定律 1.基尔霍夫电流定律（KCL） 该定律的内容是：任一瞬间，通过电路中任一节点的各支路电流的代数和恒等于零。也就是说，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。用数学式表达，即 ∑IK=0 (3-1) 式中，IK是连接于该节点的各支路电流，K=1，2，3，…，n（设有n条支路连接于该节点），或者表示成 ∑I入=∑I出 (3-2) 例3-1 如图3-2所示，请列出节点电流方程。 解：假设流入节点电流为正，则 I1－I2+I3－I4=0 例3-2 如图3-3所示电路，已知I1=5 A，I3=1 A，求I4。 解：先任意假设未知电流I4的参考方向，如图中所示。由题意可知 I2=I1=5 A 在节点b应用基尔霍夫第一定律，列节点电流方程式： I3=I2+I4 则 I4 = I3－I2=1－5=-4 A I4为负值，表示I4的实际方向与参考方向相反，其实际方向应为流进节点。 2.基尔霍夫电压定律（KVL） 该定律的内容是：任一瞬间，作用与电路中任一回路各支路电压的代数和恒等于零。用数学式表达为 ∑UK=0 (3-3) 式中，UK是连接于该节点的各支路电流，K=1，2，3，…，n (设有n条支路组成该回路)。 该定律用于某一回路时，需先假定各支路电压的参考方向并指定回路的循环方向（顺时针或逆时针），当支路电压与回路方向一致时取“+”号，相反时取“-”号。 在任意时刻，一个闭合回路中各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和，公式为 ∑RI=∑E （3-4） 这就是基尔霍夫电压定律的另一种表达形式。 基尔霍夫定律具有普遍的适用性，它适用于由任何元件构成的任何结构的电路，电路中的电压、电流可以是恒定的也可以是任意变化的。 任务二 支路电流法的运用（4课时） 学习目标 （1）掌握支路电流法，能够应用支路电流法分析、求解电路。 （2）通过学习支路电流法，巩固基尔霍夫定律的内容及应用。 一、支路电流法求解电路的一般步骤 （1）确定电路的支路数m、节点n，任意假设各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向。 （2）根据基尔霍夫电流定律列出（n－1）个独立的节点电流方程。 （3）根据基尔霍夫电压定律列出（m－1）个独立的回路电压方程。 （4）代入数据，联立方程组求解各支路电流。当计算结果为正时，说明实际方向与参考方向相同；若结果为负，则相反。 2、 支路电流法具体解题 已知直流发电机的电动势E1=7 V，内阻r1=0.2 Ω，蓄电池组的电动势E2=6.2 Ω，内阻r1=0.2 Ω，负载电阻R3=3.2 Ω。求各支路电流和负载的端电压。 （1）这个支路有3条支路，2个节点，即m=3，n=2。有三个未知量，需要列出三个独立方程式联立求解。 （2）列出（n－1）个独立的节点电流方程，即列1个节点电流方程。 对于A点： I1+I2=I3 ① （3）列出（m－1）个独立回路电压方程，即列2个回路电压方程。 假设回路绕行方向如图3-10所示，则 对回路I： I1r1－I2r2=E1－E2 ② 对回路II： I2r2+I3R3=E2 ③ 对回路III： I1r1+I3R3=E1 ④ 三个方程中的任何一个方程式，都可以从其他两个方程式中导出，所以只有两个回路电压方程是独立的。 （4）联立方程组，求解各支路电流。 将数据代入①②③式，可得方程组： 解得：I1=3 A，I2=-1 A，I3=2 A。 负载两端的电压为：U