广东省梅州市丰顺县茶背中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县茶背中学八年级(上)开学数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 在下列各数:、、、、、中有理数的个数是( ) A. B. C. D. 2. 比较与的大小,正确的是( ) A. 大小不定 B. C. D. 3. 下列各数中比大的数是( ) A. B. C. D. 4. 在下列各数:,,中,负数的个数是个.( ) A. B. C. D. 5. 下列各项中是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 甲乙两数之比为:,如果甲数为,那么乙数是( ) A. B. C. D. 7. 的倒数是( ) A. B. C. D. 8. 如图所示,在数轴上表示绝对值为的点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 一家商店将某种服装按照成本价提高后标价,又以折优惠卖出,结果每件仍获利元,这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是元,则根据题意列出方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是( ) A. 乙的第次成绩与第次成绩相同 B. 第次测试,甲的成绩与乙的成绩相同 C. 第次测试,甲的成绩比乙的成绩多分 D. 在次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高 二、填空题(本大题共7小题,共21.0分) 11. 如果表示“增加”,那么“减少”可以记作_ . 12. 用代数式表示:与的平方的差是_. 13. 的相反数是_,的倒数是_. 14. 的相反数是_. 15. 某中学为初一学生编号,设定末尾用表示男生,用表示女生.如果编号表示“年入学的班号同学,是位女生”,那么今年入学的班号男生同学的编号是_ . 16. 某商品成本元件,按成本增加定价,即_元件;做促销活动时按定价的出售,还能赚_元件. 17. 若多项式与多项式的差不含二次项,则的值为_. 三、解答题(本大题共7小题,共49.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18. 轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用小时,已知轮船在静水中的速度是千米小时,水速是千米小时,求甲乙两港之间的距离. 19. 直接写出计算结果. _. _. _. _. 20. 计算:_. 21. 已知三个角的度数之比为::,且三个角的和是求:这三个角的度数各是多少? 比,的差的平方多倍的数. 22. 如图,写出: 以为顶点的所有角; 以为一边的所有角; 以为顶点,为一边的所有角. 23. 24. 如图,把一张长、宽的长方形纸板分成两个相同的直角三角形圆锥的体积公式为,取. 甲三角形如图旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米? 乙三角形如图旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米? 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:所给的数中,是无理数, 有理数有:,,,,,共个. 故选:. 有理数是整数与分数的统称,或者说有限小数与无限循环小数都是有理数,据此求解. 本题考查的是有理数及无理数的概念,即整数和分数统称有理数,无限不循环小数是无理数.初中常见的无理数有三类:开方开不尽的数,类,有规律的无限不循环小数,如 每两个之间依次增加一个. 2.【答案】 【解析】解:,, , 故选:. 将乘方运算法则进行化简,然后利用有理数的大小比较即可求出答案. 本题考查有理数的大小比较,解题的关键是熟练运用有理数的大小比较法则,本题属于基础题型. 3.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零、零大于负数是解题关键. 根据正数大于零、零大于负数,可得答案. 【解答】 解:, 故选:. 4.【答案】 【解析】解:是负数, ,是负数, 是正数, ,是负数, 是正数, ,是负数, 所以,负数有,,,共个. 故选C. 根据相反数的定义,有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简,然后根据正数、负数的定义进行判断即可. 本题考查了正数和负数,主要利用了相反数的定义,绝对值的性质以及有理数的乘方,准确化简并熟记概念是解题的关键. 5.【答案】 【解析】解:、与,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故选项A符合题意; B、与,所含字母不相同,不是同类项,故选项B不符合题意; C、与,所含字母不相同,不是同类项,故选项C不符合题意; D、与,所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项,故选项D不符合题意; 故选:. 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案. 本题考查了同类项,关键是理解同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同. 6.【答案】 【解析】解:令乙数为, 甲乙