1.2 第1课时 数轴（课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学上（HK） 教学课件 1.2 数轴、相反数和绝对值 第1章 有理数 第1课时 数 轴 学习目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点) 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点) 安徽省广播电影电视局新中心 书香苑 颐景园 合肥市第五十中学 安徽省博物馆 情景引入 导入新课 安徽省广播电影电视局新中心 400 m 书香苑 100 m 安徽省博物馆 200 m 颐景园 300 m 若以合肥市第五十中学为起点，地图中的其他四个地点到学校的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正，向南记为负)． 北 O 学校 B A C D 书香苑 省广播电影电视局 安徽省博物馆 颐景园 0 400 -200 -300 100 观察温度计，读出温度计的读数： 这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？ 5 ℃ -10 ℃ 0 ℃ 讲授新课 数轴的概念 一 问题引入 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 在 0 ℃以上为正，0 ℃以下为负，温度计是以 0 ℃为基准的. 距离相等. 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？同情境引入的直线图对比，有什么共同点？ 0 零下 零上 分刻度 + - 北 O 学校 B A C D 书香苑 省广播电影电视局 安徽省博物馆 颐景园 0 400 -200 -300 100 思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条直线，在这直线上任取一点作为原点，用这个点表示数 0；规定这条直线的一个方向为正方向，(当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示)，相反的方向就是负方向；适当地选取某一长度作为单位长度，这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 类比归纳 -2 -1 0 1 2 3 观看下面数轴的画法的视频： 点击播放视频 数轴的画法： 1. 在直线上任取一点表示数 0，这个点叫做原点； 0 2. 通常规定直线上从原点向右 (或上) 为正方向， 从原点向左 (或下) 为负方向； 3. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示 -1，-2，-3，···. ① 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 ② ③ × √ 总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 1. 2. 8. 6. 4. 3. 5. 7. 1 -1 0 1 2 -1 -2 × × × × × × 1 2 -1 0 0 1 0 1 2 -1 0 1 0 -1 -2 1 2 -1 0 1 -1 0 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 思考： 3. 如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，-1.5 怎样表示？ 用数轴上的点表示有理数 二 1. 观察上面数轴，哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你有什么发现？ 2. 每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ -3 -2 -1 1 2 3 0 . 1.5 . -1.5 0 1 2 -2 -1 例1 在下面数轴上，A，B，C，D 各点分别表示什么数？ D C B A (4) D 点表示 -1.5. (1) A 点表示 2. (2) B 点表示 0.25. (3) C 点表示 -0.75. 解： . . . . 典例精析 15 例2 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 解： 1 －5 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意：①把点标在线上； ②把数标在点的上方，以便观看. 4 16 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示