第1章 专题练习1 特殊平行四边形中的折叠问题（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（北师大版）河南

第一章　特殊平行四边形 北师版 专题练习一　特殊平行四边形中的折叠问题 九年级上册 数学 C D 3．(新乡一模)菱形ABCD的边长是4，∠DAB＝60°，点M，N分别在边AD，AB上，且MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A′MN，若△A′DC恰为等腰三角形，则AP的长为______________________． 4．(连云港中考)如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于( ) A．66° B．60° C．57° D．48° 5．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12 cm，EF＝16 cm，则边AD的长是( ) A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．28 cm C C 6．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处， 点C落在点H处，已知∠DGH＝30°，连接BG，则∠AGB＝____． 75° 7．将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF. (1)求证：CE＝CF； (2)若AB＝8，BC＝16，求DE的长． 解：(1)证明：∵矩形纸片ABCD折叠，顶点A与C重合，折痕为EF， ∴∠1＝∠2，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3， ∴CE＝CF (2)由题意得AD＝BC＝16，AE＝CE.设DE＝x， 则CE＝AE＝AD－DE＝16－x，CD＝AB＝8， 在Rt△CDE中，CD2＋DE2＝CE2， ∴82＋x2＝(16－x)2，解得x＝6，∴DE＝6 B 9．(河南中考)如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______________. 1．(南阳唐河县二模)如图，菱形纸片ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 折叠纸片使点A与点O重合，折痕为EF，若AB＝5，BD＝8， 则△OEF的面积为( ) A．12 B．6 C．3 D． eq \f(3,2) 2．如图，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在的 直线上，得到经过点D的折痕DE.若∠A＝60°，则∠DEC的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° eq \f(4,3) eq \r(3) 或2 eq \r(3) －2 8．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB＝4，则FM的长为( ) A．4 B．2 eq \r(3) C．2 eq \r(2) D．2 16或4 eq \r(5) $