第1章 特殊平行四边形（单元清）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（北师大版）河南

检测内容：第一章　特殊平行四边形 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是(B) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．都是轴对称图形 D．对角线互相垂直 2．下列条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(D) A．一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B．有3个角是直角 C．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 D．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等 3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有( A ) A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD，BD与BC 第3题图 　第4题图 　第5题图 　第6题图 4．如图，已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是( B ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 5．如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是(－1，2)，(－1，0)，(－3，0)，将正方形向右平移3个单位长度，则平移后点D的坐标是( B ) A．(－6，2) B．(0，2) C．(2，0) D．(2，2) 6．(宁夏中考)如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝(B) A．13 B．10 C．12 D．5 7．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，将长方形ABCD沿BE折叠，点A落在A′处，若EA′的延长线恰好过点C，则AE的长为(C) A．0.5 B．1 C．2 D．3 第7题图 　　第8题图 　　第9题图 　　第10题图 8．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，图中阴影部分的面积大小变化情况是( C ) A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直不变 D．不确定 9．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为( D ) A．3 B．4 C． D． 10．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2 020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2 020的坐标为( C ) A．(1 344，) B．(1 345.5，) C．(1 346，0) D．(1 346.5，) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件：__BC＝CD(答案不唯一)__，使四边形ABCD成为菱形． 　　　　 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝3，则AB的长为__6__． 13．如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为72 cm2，则菱形的边长为2 cm. 14．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF，且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G.若＝，则＝． 15．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为. 三、解答题(共75分) 16．(6分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形． 证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，∴DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形．又∵AD⊥BC，BD＝DC，∴AB＝AC，∴AE＝AF，∴平行四边形AEDF是菱形 17．(7分)如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F，满足BE＝DF，连接AE，AF，CE，CF，求证：△ABE≌△ADF. 解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABD＝∠ADB，∴∠ABE＝∠ADF.又∵BE＝DF，∴△ABE≌△ADF(SAS) 18．(8分)(鹿邑县期中)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，求AD的长． 解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD，OA＝OC