第十二章 全等三角形（过关测试）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学上学期同步精品课件(人教版)

第十二章 全等三角形 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“SSS”推理得出△ABD≌△ACE，还需要添加的一个条件是（    ） A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．∠BAD＝∠CAE D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据BD＝CE，利用“SSS”定理解答即可． 【详解】解：当BD＝CE时， 在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SSS）， 故选：B． 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，熟练运用“SSS”定理是解题的关键． 2．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（   ） A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB 【答案】B 【分析】根据作图的步骤得出两个三角形的三条边对应相等，利用SSS可证，从而得出． 【详解】解：根据作图过程可知：，，， 在和中， ， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了作一个角等于一个已知角，三角形全等的判定和性质，解题的关键是根据作图过程证明三角形全等． 3．如图所示，点D在△ABC外部，点E在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠D＝∠C，AE＝AB，则（　　） A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△AED 【答案】D 【分析】根据AAS即可判定△ABC≌△ADE. 【详解】∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE， 故选D． 【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理. 4．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是（    ） A．14 B．8 C．16 D．6 【答案】B 【分析】根据角平分线的性质得到AE=DE，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【详解】解：∵BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠A=90°， ∴AE=DE， ∵△CDE的周长为12，CD=4， ∴DE+EC=8， ∴AC=AE+EC=8， 故选：B． 【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 5．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB=90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB=6，EF=1，则线段AC的长为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】延长交于，证明，根据全等三角形的性质求出，根据三角形中位线定理解答即可． 【详解】解：延长交于， 平分， ， 在和中， ， ， ，， ，， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． 6．（2020·山东聊城·八年级期中）如图，平分，于点，，，则的面积等于(    ) A．28 B．21 C．14 D．7 【答案】C 【分析】如图，过点D作DF⊥AB，交BA延长线于F，根据角平分线的性质可得DE=DF，利用三角形面积公式即可得答案． 【详解】如图，过点D作DF⊥AB，交BA延长线于F， ∵平分，，DF⊥AB， ∴DE=DF， ∵DE=4，AB=7， ∴S△ABD=AB·DF=×7×4=14． 故选：C． 【点睛】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点，到角两边的距离相等；熟练掌握角平分线的性质，正确作出辅助线是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（2020·北京·中考真题）在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是________（写出一个即可） 【答案】∠BAD=∠CAD（或BD=CD） 【分析】证明ABD≌ACD，已经具备 根据选择的判定三角形全等的判定方法可得答案． 【详解】解： 要使 则可以添加：∠BAD=∠CAD， 此时利用边角边判定： 或可以添加： 此时利用边边边判定： 故答案为：∠BAD=∠CAD或（） 【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，属开放性题，掌握三角形全等的判定是解题的关键． 8．（2022·黑龙江·中考真题）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，请你添加一个条件________，使． 【答案】OB=OD（答案不唯一） 【分析】根据SAS添加OB=OD即