内容正文:
序: 学习,除了题
—— 用更精确的语言去发现美的规律,描述世界!
世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也。
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数学家希尔伯特曾经对包括爱因斯坦在内的一众物理学家们说:
“物理对物理学家而言,实在是太难了”。
一、芝诺的乌龟
乌龟🐢
阿基里斯🏃♂️
如果乌龟在前,阿基里斯在后,同时起跑,阿基里斯要追上乌龟,必须首先到达乌龟的起点处,但当他到达乌龟起点处时,乌龟却已向前跑到另-地点,而当阿基里斯到达这一地点时,乌龟又到达另一新地点。如此类推下去,以至无穷。所以阿基里斯永远追不上乌龟。
阿基里斯追不上乌龟
人类对宇宙的探索越深入,产生的疑问和困惑也就越多,比如古希腊的哲学家曾经提出过一个著名的悖论——“芝诺的乌龟”也被称为“芝诺悖论”。
阿基里斯是古希腊神话一位善于跑步的神明,他在神明之中也以速度出名,但是在芝诺的问题中,他却永远追不上一只正常爬行的乌龟。
阿基里斯之所以永远追不上乌龟,是因为我们认为时间可以无限分割,总是存在更短的时间间隔,但是在量子力学中,时间存在一个最小的单位“普朗克时间”,普朗克时间是宇宙中最短的时间间隔,同样,宇宙中最短的长度单位被称为“普朗克长度”。从这个角度来看,乌龟不可能制造无限多个起点,在短暂的时间后,就会因为接触到普朗克时间的范围,这个时候就是阿基里斯追上乌龟的瞬间。
假如,每秒乌龟可以爬行一米,而阿基里斯的速度就是每秒十米,阿基里斯和乌龟赛跑,但是阿基里斯让乌龟先爬了100米自己再出发,当阿基里斯跑完100米后,乌龟爬行了10米,阿基里斯只好再次出发追赶乌龟,但是在阿基里斯跑完10米后,乌龟又向前爬行出了1米,如此循环下去,时间和距离可以无限分割,因此无论阿基里斯怎么努力追赶,他都无法在真正追赶上乌龟,因为乌龟会制造无数个起点。
3
《庄子·杂篇·天下》:
“飞鸟之景未 尝动也。镞矢之疾,而有不行、不止之时。狗非犬。黄马骊牛三。白狗黑。孤驹未尝有母。一尺之棰,日取其半,万世不竭。辩者以此与惠施相应,终身无穷。”
…
世上万物种类繁多,形态各异,共同点在哪里?隐藏于物质多样性背后的统一性在哪里?这些都要在微观层次中去寻求答案。
一、芝诺的乌龟
“原子”的单词为atom,源于希腊文aτoμos,其中字头a代表否定,τoμos是由动词演化来的形容词,意思