精品解析：河南省信阳市息县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

河南息县初中八年级2021—2022学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，若，则（　　　） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ）． A. B. C. D. 4. 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 6. “强国达人”张老师每天登录“学习强国”APP进行学习，在获得积分同时，还可获得“点点通”附加奖励他最近一周“点点通”每日收入明细如表，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 18 22 26 26 22 31 22 A. 26，22 B. 22，26 C. 22，22 D. 22，24 7. 下列描述一次函数的图象及性质错误的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限 C. 当时， D. 直线与轴的交点坐标是 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 10. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是__________． 12. 请写出一个图象经过二、四象限的函数的解析式__________． 13. 某外贸公司要出口一批规格为克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取盒进行检测，测得它们的平均质量均为克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是__________．（填“甲”或“乙”） 14. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 15. 计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为____；若，分别满足方程和，则，的大小关系是____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 今年小升初人数增多，学校进行扩班解决招生问题，需要招聘新教师．学校在招聘一位体育教师时以综合评成绩确定人选，甲、乙两位体有院校毕业生的各项考评成绩如下表： 考评项目 原始成绩 考评人员 专业能力展示 课堂教学实践 教育理论答辩 甲 80 92 83 乙 90 85 90 （1）如果学校将专业能力展示、课堂教学实践和教育理论答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？ （2）如果按专业能力展示占30%，课堂教学实践占50%，教育理论答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？ 18. 如图，在中，点，分别在边，上，，与对角线相交于点．求证：． 19. 如图，一次函数的图象分别与x轴和y轴相交于A，两点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）求点A的坐标； （3）若点P是y轴上一点，且，求点的坐标． 20. 在学习了《勾股定理》和《二次根式》后，八年级同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动．图①是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中画出，其顶点，，都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，，他们借助此图求出了的面积． （1）在图①中，所画出的的三边长分别是______，______，______；的面积为______． （2）在图②所示正方形网格中画出（顶点都在格点上），使，，，并求出的面积． （3）若中有两边的长分别为，，且的面积为