2.2　平方根 第2课时　教案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数 2.2平方根 第2课时 一、教学目标 1.了解平方根的概念、开平方的概念，进一步明确平方与开方互为逆运算. 2.会求一个数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3.经历求一个数的平方根与平方互为逆运算的过程，培养学生求同和求异的思维方法. 4.通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神. 二、教学重难点 重点：平方根和开平方的概念，会求一个数的平方根. 难点：平方根和算术平方根的联系与区别. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【复习回顾】 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”. 的含义：a的算术平方根. 算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根. 求下列各式的值. 36的算术平方根= 17的算术平方根= 的算术平方根= 的算术平方根= 答案：6；；3；. 教师活动：上节课我们学习了算术平方根的概念、性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a则x叫a的算术平方根，记作x=，而且a也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是（-2）2=4，则-2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题. 学生思考，回答问题. 回顾算术平方根的概念和性质，及简单运算，为学习平方根作铺垫． 通过回顾算术平方根是一个正数正的平方根，从而顺其自然引出还有一个负数的平方等于这个正数，为下面学习平方根做了心理准备。 环节二 探究 新知 【合作探究】 教师活动：3的平方是9，那么9的算术平方根是 3 . 的平方等于，那么的算术平方根是： . 0.8的平方等于0.64，那么0.64的算术平方根是 0.8 . 想一想：平方等于9，，0.64的数还有吗？ 教师活动：如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 答：3或3； 由于(3)²=9，那么这个数也可以是3。 学生可能很快回答出这个数可以是3，教师提示学生注意本题中没有限制所求的数是正数. 问题：3和-3有什么特征？ 答：互为相反数. 同