2.2　平方根 第1课时　教案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数 2.2 平方根 第1课时 一、教学目标 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； 2.会求非负数的算术平方根，并初步了解算术平方根具有双重非负性； 3.经历学习算术平方根概念的过程，理解概念的本质，体会求非负数的算术平方根的运算与平方运算的互逆性； 4.通过对实际生活中问题的解决，感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 难点：会求非负数的算术平方根，了解算术平方根具有双重非负性. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【复习回顾】 将下列各数分类 0.351 1.41421356… 18 3.14159 π 有理数： 无理数： 无理数：无限不循环小数叫无理数. 判断一个数是不是无理数，关键就是看它：能不能写成无限不循环的小数. 【观察思考】 根据图形进行填空： 2 ， = 3 ， = 4 ， = 5 ， 问题：x，y，z，w哪些是有理数，哪些是无理数，你能表示它们吗？ 背景介绍：上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题. 思考并回答问题. 认真思考，举手回答问题 回顾无理数的定义以及如何判断一个数是否为有理数，为本节课的学习打下基础. 从平方入手，为学生下面学习算术平方根找到了突破口，让他们对算术平方根的求法与平方的计算这种互逆的关系形成了初步认识. 环节二 探究 新知 【合作探究】 问题：我们知道，如果x2=a，则a叫做x的平方，那么x叫做a的什么呢？ 算术